[Toán 6] Tính kết quả phép nhân

[sj_oppa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (203):Tính kết quả phép nhân

A= 333.....3{50 chữ số 3} x 333.....3{50 chữ số 3}

*Mình cần gấp lắm!
@minhtuyb: Không dùng font đỏ, chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[hoan1793]

mình làm hộ nha
333....3 x 999...9
= 333...3 x (100...0-1)
= 333...3 x 100...0 - 333...3
= 333...3000...0 -333...3 trong đó số bị trừ có 50 chữ số 3 và 50 chữ số 0 số trừ có 50 chữ số 3
= 333...32666...67 có 49 chữ số 3 và 49 chữ số 6 chú ý đến câu này nếu trình bày vào vở thì đặt tính ra cho dễ nha
đúng 100%

Đặt biểu thức đó là S. Ta có:
S = 33…33 ( 100…00 – 1 )
= 33…33000…00 – 33…333 ( 50 chữ số 3 ; 50 chữ số 0 )
Từ đó, ta đặt phép tính
Vậy kết quả là 33…33266…667 ( 49 chữ số 3 ; 49 chữ số 6 ):khi (77)::khi (194)::khi (77)::khi (77):

 

[harrypham]

Ta có $\underbrace{33...33}_{50} = \dfrac{10^{50}-1}{3}$.
Do đó $$A= \dfrac{10^{50}-1}{3} \times \dfrac{10^{50}-1}{3} = \dfrac{(10^{50}-1)^2}{9}= \dfrac{ 10^{100}-2 \cdot 10^{50} +1}{9}$$
Lại có $$\begin{aligned} 10^{100}-2 \cdot 10^{50} +1 & = 10^{50} (10^{50}-2)+1 \\ & = 10^{50} \times \underbrace{99...9}_{49}8+1 \\ & = \underbrace{99...9}_{49}8 \underbrace{00...0}_{50}+1 \\ & = \underbrace{99...9}_{49}8 \underbrace{00...0}_{49}1 \end{aligned}$$
Bây giờ ta thực hiện phép chia con số này cho $9$.
Thật vậy, nhận thấy $9$ chia $9$ được 1. Ta lấy 49 chữ số $9$ đầu chia cho $9$ được thương có $49$ chữ số đầu sẽ là $1$.
Thấy $8$ chia cho $9$ dư $0$, lấy $80$ chia $9$ được $8$ dư $8$, cứ lấy $80$ chia cho $9$ như vậy, số $80$ cuối dùng chia $9$ dư $8$, ta lấy $81$ chia $9$ được $9$.
Do đó kết quả phép chia sẽ là $\underbrace{11...1}_{49}0 \underbrace{88...8}_{49}9$.
Đây cũng là đáp án của phép nhân $A$.