[Toán 6]tam giác - chứng minh điểm nằm giữa :khi (106):

[spring.fairy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc MAC bằng 20 độ.
a> Tính góc MAB
b> Vẽ tia Ax nằm trong góc MAB cắt cạnh BC tại N sao cho góc NAB bằng 50 độ. Hỏi trong 3 điểm M;N;C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
c> Chứng tỏ AM là tia phân giác góc NAC.[/COLOR]

♥:M012: Bạn nào làm được giúp mình nhaz :M012: ♥
♥♥ rất cảm ơn mọi người ♥♥
[/COLOR]​

[/COLOR]

Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề.
Đã sửa.

 

[hiensau99]

a, Tia AM thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AC chứa tia AB. Mà: [TEX]\widehat{ABC}=90^o>\widehat{CAM}=20^o \Rightarrow [/TEX] Tia AM nằm giữa 2 tia AB và tia AC
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=\widehat{ABC}[/TEX]. Hay: [TEX]20^o+\widehat{MAB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{MAB}=70^o[/TEX]

b, Tia AN và tia AM cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB. Mà: [TEX]\widehat{BAM}=70^o>\widehat{BAN}=50^o \Rightarrow[/TEX] Tia AN nằm giữa 2 tia AB và tia AM
Ta có các điểm M và N đều thuộc cạnh BC mà:
+ Tia AM nằm giữa 2 tia AB và tia AC \Rightarrow Điểm M nằm giữa 2 điểm B và C (1)
+ Tia AN nằm giữa 2 tia AB và tia AM \Rightarrow Điểm N nằm giữa 2 điểm B và M (2)
Từ (1) và (2) => Điểm M nằm giữa 2 điểm C và N

c, Từ phần b ta có Điểm M nằm giữa 2 điểm C và N \Rightarrow Tia AM nằm giữa 2 tia AC và AN (3)
Theo phần b ta có: Tia AN nằm giữa 2 tia AB và tia AM \Rightarrow [TEX]\widehat{BAN}+\widehat{MAN}=\widehat{BAM}[/TEX].
Hay: [TEX]50^o+\widehat{MAN}=70^o[/TEX].
\Rightarrow[TEX]\widehat{MAN}=20^o=\widehat{CAM}[/TEX] (4)
Từ (3) và (4) => đpcm