[Toán 6] Phân số và Lũy thừa

[boy_2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi lấy tử trừ 14 và nhân mẫu với 2 thì giá trị không thay đổi.
bài 2:chứng minh [TEX]A=2^1+ 2^2.....+ 2^{120} \vdots[/TEX] 7,31,217:khi (76)::khi (76)::khi (204):

Chú ý tiêu đề:
Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).
Gõ latex
Sử dụng icon ít hơn 3

 

[ngocphuong23]

bài 1: tìm phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi lấy tử trừ 14 và nhân mẫu với 2 thì giá trị không thay đổi.

Gọi phân số đó là: $\dfrac{a}{9}$. Ta có:
$\dfrac{a}{9}$ = $\dfrac{a-14}{9.2}$ = $\dfrac{a.2}{9.2}$
\Rightarrow $$a-14=a.2$$
$$a+(-14)=a+a$$
\Rightarrow a = -14
Vậy phân số phải tìm là $\dfrac{-14}{9}$

 

[rancon2001]

bài 2:chứng minh [TEX]A=2^1+ 2^2.....+ 2^{120} \vdots[/TEX] 7,31,217:khi (76)::khi (76)::khi (204):

2.
Được, tớ chia đề bài ra làm 3 phần nhỏ để dễ theo dõi. :

a. A = $2^1 + 2^2 + ... +2^{120}$
\RightarrowA = $2(1+2+4) + 2^4(1+2+4) + ... + 2^{118}(1+2+4)$
\RightarrowA = $2.7 + 2^4.7 + ... + 2^{118}.7$
\RightarrowA $\vdots$ 7 (đccm)

b. Tương tự ở đây ta cũng nhóm tương tự cách ở phần a thôi!
A = $2^1 + 2^2 + ... +2^{120}$
\RightarrowA = $2(1+2+4+8+16) + 2^6(1+2+4+8+16) + ... + 2^{116}(1+2+4+8+16)$
\RightarrowA = $2.31 + 2^4.31 + ... + 2^{118}.31$
\RightarrowA $\vdots$ 31 (đccm)

c. 217 = 31.7 . Đơn giản chưa nào bạn ơi!

 

[duc_2605]

Trích

bài 2:chứng minh A=2^1+ 2^2.....+ 2^{120} chia hết 7,31,217

Mình làm kĩ hơn nhé (1 phần thôi):
[TEX]2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^{120}[/TEX]
= [TEX](2^1 + 2^2 + 2^3) +...+ (2^{118} + 2^{119} + 2^{120})[/TEX]
= [TEX]2^0 . (2^1 + 2^2 + 2^3) + 2^3 . (2^1 + 2^2 + 2^3) +...+ 2^{117} . (2^1 + 2^2 + 2^3)[/TEX]
= [TEX]2^0 . 14 + 2^3 . 14 +...+ 2^{117} . 14[/TEX]
= [TEX]14 . (2^0 + 2^3 + 2^6 +...+ 2^{117}[/TEX]

 

[nuthangiotuyet]

Câu 1:
*Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{9}$
*Theo đề bài, ta có:
$\frac{a-14}{9.2}$= $\frac{a}{9}$
$\frac{a-14}{18}$= $\frac{2a}{18}$
\Rightarrow 2a= a-14
2a-a= -14
a= -14
*Vậy phân số cần tìm là $\frac{-14}{9}$