toán 6 phân số (diffecult)

[thithuan321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên n để phân số 18n+3 phần 21n+7 là phân số tối giản.
Ai giúp mình mình sẽ thanks cho nha
Ko biết làm hết lượt àh , uổng công.
Kém wá

 

[braga]

[TEX]A=\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3(6n+1)}{7(3n+1)}[/TEX]

Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau

Để A tối giản [TEX]\to (6n+1) \not\vdots 7 \to n \not= 1[/TEX]

Vậy để A tối giản thì [TEX]\fbox{n \in Z \ ; \ n\not =1 }[/TEX]

 

[harrypham]

[TEX]A=\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3(6n+1)}{7(3n+1)}[/TEX]

Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau

Để A tối giản [TEX]\to (6n+1) \not\vdots 7 \to n \not= 1[/TEX]

Vậy để A tối giản thì [TEX]\fbox{n \in Z \ ; \ n\not =0 }[/TEX]

[TEX]A= \frac{18n+3}{21n+7}= \frac{3(6n+1)}{7(3n+1)}[/TEX].
Nhận thấy các cặp 3 và 7; 3 và 3n+1; 3n+1 và 6n+3 đều là các cặp số nguyên tố cũng nhau. Do đó để A tối giản thì [TEX](6n+1,7)=1[/TEX].
Hay [TEX]6n+1 \ \vdots 7[/TEX].
Do đó n có dạng [TEX]7k,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6[/TEX] thì A là phân số tối giản.