Toán 6 Nâng Cao

[kimthaott2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho P = 1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5+2 mũ 6+2 mũ 7.Chứng mình P chia hết cho 3
2/Chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
3/Số tự nhiên n chia 3 dư 2,chia 7 dư 3. Hỏi n chia 21 dư bao nhiêu ?

 

[pro3182001]

2)
gọi 3 số đó lần lượt là n;n+1;n+2
ta có tích 3 số đó là A=n(n+1)(n+2)
TH1 n chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
TH2 n=3k+1 \Rightarrow n+2 chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
TH3 n=3k+2 \Rightarrow n+1 chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
\Rightarrow đpcm

 

[hocvuima]

1)
1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
=1+2+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+2^6.(1+2)
=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3
=3.(1+2^2+2^4+2^6)
=> P chia het cho 6

 

[shinxun]

2)
gọi 3 số đó lần lượt là n;n+1;n+2
ta có tích 3 số đó là A=n(n+1)(n+2)
TH1 n chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
TH2 n=3k+1 \Rightarrow n+2 chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
TH3 n=3k+2 \Rightarrow n+1 chia hết cho 3 \Rightarrow A chia hết cho 3
\Rightarrow đpcm

1/ Cho P = 1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5+2 mũ 6+2 mũ 7.Chứng mình P chia hết cho 3
2/Chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
3/Số tự nhiên n chia 3 dư 2,chia 7 dư 3. Hỏi n chia 21 dư bao nhiêu ?

Đề bài là tổng 3 số tự nhiên mà????

ta có: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) \Rightarrow chia hết cho 3

 

[shinxun]

3/Số tự nhiên n chia 3 dư 2,chia 7 dư 3. Hỏi n chia 21 dư bao nhiêu ?

n chia 3 dư 2 \Rightarrow n + 1 chia hết 3 \Rightarrow n + 4 chia hết 3 (1)
n chia 7 dư 3 \Rightarrow n + 4 chia hết 7 (2)
(1) và (2) \Rightarrow n + 4 chia hết 21 \Rightarrow n - 17 chia hết 21 \Rightarrow n chia 21 dư 17