[ Toán 6] Nâng cao!

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tuổi trung bình của một đội thể dục là 11. tuổi người chỉ huy là 42. tuổi trung bình của những người đang tập (trừ chỉ huy) là 10. hỏi đội đó có bao nhiêu người?
Câu2: tìm số tự nhiên a,b biết :$\dfrac{a}{2}-\dfrac{3}{b}=\dfrac{5}{6}$
câu 3: chứng minh rằng $1+3+{3^2}+{3^3}+...+{3^{11}}$ chia hết cho 40
Chú ý cách đặt tiêu đề+ học cách gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[angleofdarkness]

1/

Gọi số thành viên trong đội (trừ chỉ huy) là a (a thuộc N*).

Theo bài: tuổi trung bình của một đội thể dục là 11 nên tuổi cả đội là 11(a + 1).

Tuổi người chỉ huy là 42 và tuổi trung bình của những người đang tập (trừ chỉ huy) là 10 nên tuổi của cả đội là 42 + 10a.

Từ đó ta có 11(a + 1) = 42 + 10a \Rightarrow a = 31.

Vậy đội đó có 32 người (kể cả chỉ huy)

 

[leemin_28]

Câu 2: Tìm số tự nhiên a,b biết : $\dfrac{a}{2}-\dfrac{3}{b}= \dfrac{5}{6}$
Đề thế này hả bạn??

 

[angleofdarkness]

3/

Đặt $A=1+3+3^2+...+3^{11}$ \Rightarrow $3A=3+3^2+3^3+...+3^{12}$

\Rightarrow $2A=3^{12}-1=531440$ \Rightarrow A = 265720 = 40.6643.

\Rightarrow A chia hết cho 40.

\Rightarrow đpcm.

 

[riverflowsinyou1]

Giải

tìm số tự nhiên a,b biết : a/2-3/b=5/6
Bây giờ quy đồng mẫu số ta có
$\frac{a.b-6}{b.2}$=$\frac{5}{6}$
a.b.6-36=b.10
a.b.6-b.10=36
b.(a.6-10)=1.36=36.1=2.18=18.2=3.12=12.3=4.9=9.4=6.6 ........... giờ bạn lập bảng là ok

 

[riverflowsinyou1]

Giải

chứng minh rằng 1+3+3^2+3^3+...+3^11 chia hết cho 40
(1+3^2+3^3+3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+(3^8+3^9+3^10+3^11)
= 40 + 3^4.(1+3+3^2+3^4)+3^8.(1+3+3^2+3^4)
=40+3^4.40+3^8.40 chia hết cho 40 (đpcm)