[ Toán 6] Nâng cao!

[thiennhienmoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x,y thuộc Z biết:
a) $(x-7).(x+3)<3$
b) $(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+101)=0$
c) $xy+3x-7y=21$
2. Cho $a, b, c$ thuộc Z biết: $ab-ac+bc-{c^2}$
Chứng minh rằng: $a$ và $b$ là hai số đối nhau.

~Chú ý cách đặt tiêu đề~
~Chú ý cách gõ CTTH~

 

[nhuquynhdat]

Làm phần dễ trước

1.b

$(x+1)+(x+3)+...+(x+101)=0$

\Rightarrow $51x+(1+3+...+101)=0$

\Rightarrow $51x+ \dfrac{(1+101).51}{2}=0$

\Rightarrow $51x+2601=0$

\Rightarrow $51x=-2601$

\Rightarrow $x=-51$

 

[nhuquynhdat]

Tiếp nè

1.c

$xy+3x-7y=21$

\Rightarrow $xy+3x-7y-21=0$

\Rightarrow $x(y+3)-7(y+3)=0$

\Rightarrow $(y+3)(x-7)=0$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} y+3=0\\x-7=0 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} y=-3\\x=7 \end{matrix}\right.$

 

[riverflowsinyou1]

Giải còn lại

(x-7).(x+3)<3 Tìm x hả
Thế thì làm như thế này
(x-7).(x+3)<3 nên x-7;x+3 khác dấu vì nếu x-7;x+3 cùng dấu thì (x-7).(x+3)>3
Xét x-7 là âm thì x<7; x+3 dương thì luôn luôn với mọi x\geq-2
Từ điều trên \Rightarrow -2\leqx\leq6
Xét x-7 dương thì x>7;x+3 âm thì x<-3
Từ những điều \Rightarrow vô nghiệm
Vậy với mọi x thoã mãn điều kiện sau là -2\leqx\leq6 thì tích của 2 số trên luôn bé hơn 3(1)
Bạn xét thêm mih điều này nữa nhé
Xét (x-7).(x+3)=0 <=> x=7 hoặc x=-3(2)
Từ (1);(2) suy ra -3\leqx\leq7
Sorry nhiều

 

[phianhchau001]

Bạn nhuquynhdat giải hơi thiếu ~~

Tiếp nè

1.c

$xy+3x-7y=21$

\Rightarrow $xy+3x-7y-21=0$

\Rightarrow $x(y+3)-7(y+3)=0$

\Rightarrow $(y+3)(x-7)=0$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} y+3=0\\x-7=0 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} y=-3\\x=7 \end{matrix}\right.$

Sai rồi, đây phải là [TEX]\left[\begin{y+3=0}\\{x-7=0}[/TEX] chứ không phải là [TEX]\left{\begin{(y+3)=0}\\{x-7=0}[/TEX] ( vì nếu x=-2;y=7 thì [TEX]xy+3x-7y=(-2).7+3.7-7.-(2)=21[/TEX](đúng)
Đơn giản vi [TEX]0.a=0[/TEX]nên kết quả phải là [TEX](x;y)=(-3; y\in Z);(x\in Z; 7)[/TEX]