[ Toán 6] Nâng cao!

[teeiulem9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Chứng minh rằng
a,${{10}^9}+2$ chia hết cho 3
b, ${{10}^{10}}$ chia hết cho 9
Câu 2: a, A : 3 dư 1, B : 3 dư 2
Hỏi tích A.B chia cho 3 dư mấy
b, A:9 dư 7, B chia 9 dư 4
Hỏi tích A.B chia cho 9 dư mấy
c, Áp dụng b, để thử phép nhân sau.
1976.2004=6959904
Câu 3: Chứng minh rằng $A= 5+{5^2}+{5^3}+........+{5^8}$
Câu 4: ____
Biết số tự nhiên aaa chia cho 3 dư số khác 1. Tìm số đó
-Chú ý cách đặt tiêu đề
-Chú ý cách gõ CTTH
-Không dùng quá 3 icon

 

[chaobanhao]

4.Giải
Ta có : aaa = a.100 + a .10 +a . 1
= a .( 100 + 10 + 1 )
= a. 111
Vì 111 : 3 = 37( dư 0 ) nên aaa chia cho 3 dư 0

 

[thaolovely1412]

Câu 2:
a, A : 3 dư 1 \Rightarrow [TEX]A=3k+1[/TEX]
B : 3 dư 2 \Rightarrow [TEX]B=3k+2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AB=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2=3k(3k+3)+2[/TEX]
3k(3k+2) chia hết cho 3, 2 chia 3 dư 2 nên AB chia 3 dư 2
b) Tương tự như câu a

 

[thienluan14211]

Câu 1: Cm $10^9+2$ chia hết cho 3
Ta có $10^9$ chỉ gồm số 1 và số 0 cộng thêm 2 = 3 chia hết cho 3

 

[thienluan14211]

Câu 2:
a)
A chia 3 dư 1
B chia 3 dư 2
\Rightarrow A.B chia 3 dư 1.2=2 (Đồng dư)


b)
A chia 9 dư 7
B chia 9 dư 4
\Rightarrow A.B chia 9 dư 4.7=28. Mà 28 chia 9 dư 1
\Rightarrow Vậy A.B dư 1 (Theo đồng dư)

c)
Áp dụng
1976 chia 9 dư 5
2004 chia 9 dư 6
\Rightarrow 1976.2004=6959904 chia 9 dư (5.6)=30
Mà 30 chia 9 dư 3
\Rightarrow 6959904 chia 9 dư 3 (Đồng dư)

 

[thienluan14211]

Câu 1: Chứng minh rằng
a,10^9+2 chia hết cho 3
b, 10^10 chia hết cho 9
Câu 2: a, A : 3 dư 1, B : 3 dư 2
Hỏi tích A.B chia cho 3 dư mấy
b, A:9 dư 7, B chia 9 dư 4
Hỏi tích A.B chia cho 9 dư mấy
c, Áp dụng b, để thử phép nhân sau.
1976.2004=6959904
Câu 3: Chứng minh rằng A= 5+5^2+5^3+........+5^8
Câu 4: ____
Biết số tự nhiên aaa chia cho 3 dư số khác 1. Tìm số đó
||||||||||||||||||Đề khó quá mình làm mãi chả được. Nhưng chỉ khó câu 2 và câu 4 nhỉ, còn hai câu khia mình chỉ tham khảo cách trình bầy! Cảm ơn các bạn đã gúp đỡ!>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-

Câu 3 chứng minh gì thế
Còn câu 4:
Dư số khác 1 có nghĩa là sỗ dư là 0 và 2
Có thể dùng liệt kê để tìm số aaa
Ta có tổng các chữ số là 3a \Rightarrow Số này luôn chia hết cho 3
Vậy số cần tìm là 111;222;333;444;555;666;777;888;999.

 

[duc_2605]

Câu 4: ____
Biết số tự nhiên aaa chia cho 3 dư số khác 1. Tìm số đó

Ta có: aaa = a.111 = a.3.37 luôn chia hết 3
\Rightarrow 0 < a \leq 9