Toán 6 - Lũy thừa - một bài toán cần được giải

[chuphuongtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho P= 5^1 + 5^2 +.....+ 5^96
a, Chứng minh: P chia hết cho 126
b, Tìm chữ số tận cùng của P.
Bài 2: Chứng minh 111...1222...2 là tích của 2 STN liên tiếp.
n c/s 1 n c/s 2

 

[son_gohan]

Bài 1: Cho P= 5^1 + 5^2 +.....+ 5^96
a, Chứng minh: P chia hết cho 126
b, Tìm chữ số tận cùng của P.

a. P=(5^1 + 5^2 +5^3 +5^4 +5^5+5^6) + .... + (5^91 +5^91 + .... + 5^96) (16 cụm như vậy)
=5(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5) + .... + 5^91(1+5+5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5)
=5.3906 + .... + 5^91.3906=3906(5+5^7+...+5^91) chia hết cho 126 vì 3906 chia hết cho 126

b. Số tận cùng của P là 0 vì P=3906(5+5^7+...+5^91) trong ngoặc đơn là tổng 16 số hạng có tận cùng là 5 cộng với nhau nên có tận cùng là 0 và khi nhân cho 3906 cũng sẽ có tận cùng là 0.

 

[thinhdotoan]

Nếu là số 111222 thì làm như thế này:
111222= 111. 1002
= 111. 3. 334
= 333. 334
333 và 334 là hai số liên tiếp.
Nếu là số 11112222 thì làm như thế này:
11112222= 1111. 10002
= 1111. 3. 3334
= 3333. 3334
Cứ theo cách trên bạn có thể làm các bài có dạng "chứng minh 111...1222...2 là tích của 2 STN liên tiếp"