Toán 6 - Lũy thừa - một bài toán cần được giải

[chuphuongtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh lũy thừa:
1, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
2, 13 mũ 40 và 2 mũ 161
3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
4, 5 mũ 217 và 19 mũ 72
5, 19 mũ 20 và 9 mũ 8 x 5 mũ 16
6, 107mũ 50 và 73 mũ
7, 2 mũ 91 và 5 mũ 35
các bạn ơi thông cám nhé mình không biết viết lũy thừa trên máy. Dấu "x" là dấu "nhân" nhé

 

[sieutrom1412]

a)
Ta có: $333^{444}=111^{444}.3^{444}$
$444^{333}=111^{333}.4^{333}$
Tách: $3^{444}=(3^4)^{111}=81^{111}$<=>$4^{333}=(4^3)^{111}=64^{111}$
Mà: $111^{444}>111^{333}$(1)
$81^{111}>64^{111}$ hay: $(3^4)^{111}>(4^3)^{111}$(2)
Từ (1) và (2) ta có:$333^{444}>444^{333}$

 

[cobemuadong95c]

OMG,toán lớp 6 đay hả?sao nhìn lạ lẫm qua zak???@@

 

[satthuphucthu]

so sánh lũy thừa:
1, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
2, 13 mũ 40 và 2 mũ 161
3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
4, 5 mũ 217 và 19 mũ 72
5, 19 mũ 20 và 9 mũ 8 x 5 mũ 16
6, 107mũ 50 và 73 mũ
7, 2 mũ 91 và 5 mũ 35
các bạn ơi thông cám nhé mình không biết viết lũy thừa trên máy. Dấu "x" là dấu "nhân" nhé

1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333

Nhớ tks nhe ^^

 

[satthuphucthu]

so sánh lũy thừa:
1, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
2, 13 mũ 40 và 2 mũ 161
3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
4, 5 mũ 217 và 19 mũ 72
5, 19 mũ 20 và 9 mũ 8 x 5 mũ 16
6, 107mũ 50 và 73 mũ
7, 2 mũ 91 và 5 mũ 35
các bạn ơi thông cám nhé mình không biết viết lũy thừa trên máy. Dấu "x" là dấu "nhân" nhé

2, 2^161 = 2^160+1 = 2^160.2^1 = 2^4.40.2^1 = (2^4)^40.2^1 = 16^40.2^1
Mà 16^40.2^1 > 13^40 \Rightarrow 2^161 > 13^40

 

[satthuphucthu]

so sánh lũy thừa:
1, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
2, 13 mũ 40 và 2 mũ 161
3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
4, 5 mũ 217 và 19 mũ 72
5, 19 mũ 20 và 9 mũ 8 x 5 mũ 16
6, 107mũ 50 và 73 mũ
7, 2 mũ 91 và 5 mũ 35
các bạn ơi thông cám nhé mình không biết viết lũy thừa trên máy. Dấu "x" là dấu "nhân" nhé

7, 2^91 = 2^13.7 = (2^13)^7 = 8192^7 (1)
5^35 = 5^5.7 = (5^5)^7 = 3125^7 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow 8192^7 > 3125^7 \Rightarrow 2^91 > 5^35

 

[satthuphucthu]

3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
5 mũ 300=$($5^{100}$)^3$=$($($5^2$)^{50}$)^3$=$($25^{150}$)^3$
3 mũ 453=$($3^{151}$)^3$=$($3^{150}$.3$)^3$=$($27^{50}$.3$)^3$
\Rightarrow 3 mũ 453>5 mũ 300

 

[trucphuong02]

1, 333 mũ 444 và 444 mũ 333
2, 13 mũ 40 và 2 mũ 161
3, 5 mũ 300 và 3 mũ 453
4, 5 mũ 217 và 19 mũ 72
5, 19 mũ 20 và 9 mũ 8 x 5 mũ 16
6, 107mũ 50 và 73 mũ
7, 2 mũ 91 và 5 mũ 35
Giải :
1/ * 333^444= 333^4.111 = (333^4)^111
*444^333=444^3.111= ( 444^3)^111
*333^4=(111.3)^4 = 111^4 . 3^4 = 111^4 . 81
*444^3= ( 111.4)^3=111^3. 4^3= 111^3. 64
Vì 111^4.81>111^ 3.64 suy ra 333^4> 444^3 Vậy 333^444 > 444^333