Toán 6 hỗn số!!

[hoanganh530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số: 1 [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]; 1 [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]; ; 1 [TEX]\frac{1}{15}[/TEX];1 [TEX]\frac{1}{24}[/TEX]; 1 [TEX]\frac{1}{35}[/TEX]; ...
Gọi S là tích 100 số đầu tiên của S. Tính 51. S

 

[kelvinac]

Giúp bạn nè

có phải là toán violympic ko, thế thì là 101, tặng mik 1 thank nhé
Ghi rõ cách làm đi em.

 

[hocvuima]

Ta có: $S=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.\cdots .\frac{1}{x(x+2)}$
$S=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.\cdots .\frac{1}{x(x+2)}$
$S=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.\cdots .\frac{101.101}{102.100}$
$S=\frac{2}{1}.\frac{2}{3}.\frac{3}{2}.\frac{3}{4}.\cdots .\frac{101}{102}$
$S=\frac{2}{1}.\frac{101}{102}$
$S=\frac{101}{51}$
Vậy $S.51=101$