[Toán 6] Hình

[cudaubadau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3 (cm). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 1 (cm). Trên tia BA lấy N, sao cho BN = 1 (cm) :
a) Chứng tỏ : O là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và MN
2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C thuộc đoạn thẳng đó. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC và K là trung điểm của CB :
a) Chứng tỏ : Điểm C nằm giữa 2 điểm I và K
b) Tính độ dài đoạn thẳng IK nếu AB = 10 (cm) và AC = 6 (cm)

 

[23121999chien]

1) Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA = OB = 3 (cm). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 1 (cm). Trên tia BA lấy N, sao cho BN = 1 (cm) :
a) Chứng tỏ : O là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và MN
Bài làm
Vì OA=OB \Rightarrow O là trung điểm của AB(1)
Ta có:
OB=BN+NO
hay 3cm=1cm+NO \Rightarrow ON=3-1=2cm
Ta có tiếp:
OA=AM+OM
hay 3cm=1cm+OM \Rightarrow OM=3-1=2cm
Vì ON=OM \Rightarrow O là trung điểm của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AB và MN.

 

[dragon_promise]

Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OA=OB=3cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cha AM =1cm. Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN=1cm. Chứng tỏ rằng O là trung điểm chung của 2 đoạn thẳng AB và MN.

Bài giải :

[TEX]\bullet[/TEX] Vì hai tia OA và OB là hai tia đối nhau gốc O nên điểm O nằm giữa hai điểm B, A.
\Rightarrow Ta có : BO + OA = BA và OA = OB = [TEX]\frac{AB}{2}[/TEX] = 3cm .

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

[TEX]\bullet[/TEX] Trên tia Bx có BN < BO ( vì 1cm < 3cm ) nên N nằm giữa B, O.
\Rightarrow Ta có : BN + NO = BO
hay 1cm + NO = 3cm
\Rightarrow NO = 3 -1 = 2 ( cm)

Trên tia AB có AM < AO ( vì 1cm < 3cm ) nên M nằm giữa O, A.
\Rightarrow Ta có : OM + MA = OA
hay OM + 1cm = 3cm
\Rightarrow OM = 3 - 1 = 2(cm)

Ta có : OM = ON = [TEX]\frac{MN}{2}[/TEX] = 2cm và O nằm giữa M,N ( vì hai tia ON, OM là hai tia đối nhau gốc O )

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng MM.

 

[nguyenbahiep1]

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C thuộc đoạn thẳng đó. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC và K là trung điểm của CB :

a) Chứng tỏ : Điểm C nằm giữa 2 điểm I và K
b) Tính độ dài đoạn thẳng IK nếu AB = 10 (cm) và AC = 6 (cm)

câu a

ta có IA = IC

ta có KC = KB

bây h cần chứng minh CI +CK = IK

thật vậy IK = AB -AI - KB = AB - IC -CK

vậy AB = IK + IC+CK

AB = AC +CB = 2IC + 2CK = IK + IC + CK

vậy

CI + CK = IK

điều này dẫn đến C nằm giữa IK

câu b

AB = 10 , AC = 6 vậy CB = 4

[laTEX]IK = IC + CK = \frac{1}{2}.(AC+CB) = 5 cm[/laTEX]