[toán 6] gấp

[conangkieusa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng tỏ rằng $S = \frac{2010^{2007}+18}{3}+\frac{2007^{2010}-18}{ 9}$ có giá trị số nguyên

 

[huutoan00]

[TEX]\frac{{2010}^{2007}+18}{3}+\frac{{2007}^{2010}-18}{9}\epsilon Z[/TEX]

Ta thấy
[TEX]{2010}^{2007} \vdots 3[/TEX]
[TEX]18 \vdots 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{{2010}^{2007}+18}{3}\epsilon Z[/TEX]

Và
[TEX]{2007}^{2010} \vdots 9[/TEX]
[TEX]18 \vdots 9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{{2007}^{2010}-18}{9}\epsilon Z[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{{2010}^{2007}+18}{3}+\frac{{2007}^{2010}-18}{9}\epsilon Z[/TEX]