Toán [Toán 6] Đồng dư thức

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm 2 chữ số tận cùng của : [tex]2^{999}[tex] và [tex]3^{999}[/tex]

Chú ý: + Gõ Latex
+ Số icon trong 1 bài viết không quá 3[/tex][/tex]

 

[๖Tùng ☼ Pro๖]

Ta tìm số dư khi chia 3^100 cho 1000
3^4 = 81 (modulo 1000)
3^5 = 3*81 = 243 (modulo 1000)
3^10 = 243^2 = 49 (modulo 1000)
3^20 = 49^2 = 401 (modulo 1000) *
3^40 = 401^2 = 801 (modulo 1000)
3^50 = 3^40*3^10 = 801*49 = 249 (modulo 1000)
3^100 = 249^2 = 1 (modulo 1000)
=> 3 chữ số cuối của 3^100 là 001