[Toán 6] chứng minh rằng n+1 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng n+1 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
___________________________

 

[chienhopnguyen]

Vì hai số là n+1 và n+2\Rightarrow phải có 1 số lẻ một số chẵn và hai số trên thuộc số nguyên tố.
Vì trong bảng số nguyến tố chỉ có 2 là số chẵn và là số nhỏ nhất trong bẳng số nguyên tố
\Rightarrow n+1=2
n=1
n+2=1+2=3
\Rightarrow n+1=2
n+2=3 Hai số đều là số nguyên tố và n=1

Suy ra 2,3 là số nguyên tố cùng nhau.

 

[noinhobinhyen]

Gọi a là ƯCLN(n+1;n+2)

$\Rightarrow n+1 \vdots a ; n+2 \vdots a$

$\Rightarrow (n+2)-(2+1) \vdots a$

$\Leftrightarrow 1 \vdots a \Rightarrow a=1$

Kết luận ...

 

[huytrandinh]

sử dụng thuật toán euclid ta có
[TEX]n+2=1.(n+1)+1=>UC(n+2,n+1)=UC(1,n+1)=1[/TEX]
từ đó ta suy ra n+1,n+2 nguyên tố cùng nhau

 

[ducpro98]

Giả sử n + 1 và n + 2 có UCLN là d.
Ta có: n + 1 chia hết cho d
n + 2 chia hết cho d
=> n + 2 - ( n + 1 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> UCLN (n+1; n+2 ) = 1
Vậy n+1 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Bài này cũng có khó đâu. Sách nâng cao phát triển lớp 6 có chuyên đề này đấy. Em tìm đọc đi nhak