[Toán 6] Chúng minh dãy số

[anhtu0anhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:[(1+2+3+4+...+n)-7] không chia hết cho 10 \forall n thuộc N
Cho mình hỏi luôn \forall là gì nhé???
:M012:

 

[duc_2605]

\forall Dịch nghĩa là với mọi hoặc mọi.
(1+2+3+4+...+n) có: (n - 1) : 1 + 1 = n chữ số
Tổng = $\dfrac{(n + 1) . n}{2}$
$\dfrac{(n + 1) . n}{2}$ - 7 = $\dfrac{(n + 1) . n}{2}$ - $\dfrac{14}{2}$
= $\dfrac{(n + 1) . n - 14}{2}$
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp có các chữ số tận cùng là: 0,2,6
Tương đương là: [(...0) - 14] : 2 = (...4) : 2 = (...2) (không chia hết 10)
[(...2) - 14] : 2 = (...2) : 2 = (...1)
hoặc = (...6)(không chia hết 10)
[(...6) - 14] : 2 = (...8) : 2 = (...4) hoặc = (...2) : 2 = (...1) (không chia hết 10)