[Toán 6] Chứng minh chia hết

[nusatnhan113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng
$2^1 +2^2+2^3+2^4+2^5.......2^{10} \vdots3$

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề. Gõ latex.

 

[nguyenbahiep1]

chứng minh rằng
[TEX]2^1 +2^2+2^3+2^4+2^5+2^6 + 2^7+2^8+2^9+2^{10}[/TEX] chia het cho 3

[laTEX]2(1+2) + 2^3(1+2) + 2^5(1+2) +2^7(1+2) + 2^9(1+2) = 3( 2+2^3+2^5+2^7+2^9) \vdots 3[/laTEX]

dẫn đến điều phải chứng minh

 

[vinhthang1]

Ta có :
$2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}$
=$(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)+(2^9+2^{10})$
=$2^1.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+2^7.(1+2)+2^9.(1+2)$
=$2^1.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3$
=3.$(2^1+2^3+2^5+2^7+2^9)vdots3$
Vậy ta có điều cần chứng minh.