Toán 8 TOÁN 6: Chứng minh biểu thức <1/2

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+...+\frac{1}{198^{2}}+\frac{1}{200^{2}}< \frac{1}{2}[/tex]
CẢM ƠN Ạ MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+...+\frac{1}{198^{2}}+\frac{1}{200^{2}}< \frac{1}{2}[/tex]
CẢM ƠN Ạ MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH

[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{^2}+...+\frac{1}{200^2}\\=\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2})\\\leq \frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100})\\=\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100})\\=\frac{1}{4}(2-\frac{1}{100})\leq \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}[/tex]