Toán 5

[hangminh5b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có AC và BD cắt nhau tại điểm O. Biết dien tich tam giác AOB =9cm vuông, diện tích tam giác OCD=16cm vuông tính diện tích hình thang ABCD

jup em voi nha??//@@~\infty:khi (152): ..............



:Mjogging::khi (109):

 

[luongpham2000]

Cho hình thang ABCD có AC và BD cắt nhau tại điểm O. Biết dien tich tam giác AOB =9cm vuông, diện tích tam giác OCD=16cm vuông tính diện tích hình thang ABCD

jup em voi nha??//@@~\infty:khi (152): ..............



:Mjogging::khi (109):

Xin lỗi, mình không biết vẽ hình trên Hocmai.vn, bạn vẽ được chứ (không cần vẽ thêm)
Gọi [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] =\frac{a}{b}
[TEX]{S}_{ABD}[/TEX] = \frac{a}{b} [TEX]{S}_{BCD}[/TEX] (vì [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] = \frac{a}{b} và chiều cao là chiều cao hình thang.)
Mặt khác 2 tam giác này chung BD \Rightarrow tỉ số chiều cao = [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]{S}_{AOB} = \frac{a}{b} S_{BOC}[/TEX] (vì chung OB và tỉ số chiều cao = \frac{a}{b} )
\Rightarrow [TEX]{S}_{AOD}[/TEX] = \frac{a}{b} [TEX]S_{DOC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{{S}_{AOB}}{{S}_{BOC}} = \frac{{S}_{AOD}}{{S}_{DOC}}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{9}{{S}_{BOC}} = \frac{{S}_{AOD}}{16}[/TEX]
[TEX]{S}_{ADC} = {S}_{BCD}[/TEX] (vì chung DC và chiều cao là chiều cao hình thang.
Mà 2 tam giác chung tam giác DOC \Rightarrow [TEX]\frac{S}{AOD} = {S}_{BOC} = d \Rightarrow \frac{9}{d} = \frac{d}{16}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]d x d = 9 x 16 = 144 [/TEX]
Vì 144 = 12 x 12 \Rightarrow [TEX]{S}_{AOD} = {S}_{BOC}= 12{cm}^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]{S}_{ABCD} = 12 x 2 + 9 + 16 = 49 {cm}^{2}[/TEX]