2. tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 2 và 5 đều dư 1 chia cho 7 dư 6 và chia cho 9 cũng dư 1
Số tự nhiên chia hết cho $5$ có tận cùng là chữ số $0$ hoặc $5$
$\Rightarrow$ Số tự nhiên chia $5$ dư $1$ có tận cùng là chữ số $1$ hoặc $6$
Số tự nhiên chia hết cho $2$ có tận cùng là chữ số $0$, $2$, $4$, $6$ hoặc $8$
$\Rightarrow$ Số tự nhiên chia $2$ dư $1$ có tận cùng là chữ số $1$, $3$, $5$, $7$ hoặc $9$
Vậy số tự nhiên chia $2$ và $5$ đều dư $1$ có tận cùng là $1$
Hay số cần tìm có tận cùng là $1$
Số cần tìm chia $9$ dư $1$ mà có tận cùng là $1$
$\Rightarrow $ Số cần tìm $-1$ chia hết cho $9$ và có tận cùng là $0$
Với số cần tìm $-1=0\Rightarrow $ số cần tìm là $1$ (loại vì $1$ chia $7$ dư $1$)
Với số cần tìm $-1=90\Rightarrow $ số cần tìm là $91$ (loại vì $1$ chia $7$ dư $0$)
Với số cần tìm $-1=180\Rightarrow $ số cần tìm là $181$ thì thỏa mãn
Vậy ...