Toán tiểu học Toán 5 : Hình tam giác .

[superjunior2812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn A,B,C sao cho 3 góc là góc nhọn . Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB),vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC) . Chứng minh rằng:
a, DC=BE
b, DC vuông góc với BE

 

[kool_boy_98]

[toan]

a. xét tam giác ADC và tam giác ABE:
AD = AB (GT)
AC = AE (GT)
góc DAC = góc BAE (cùng bằng góc A + 90 độ)
\Rightarrowtam giác ADC = tam giác ABE (c.g.c)
\RightarrowDC = BE(hai cạnh tương ứng)
\Rightarrowgóc D = góc B (hai góc tương ứng)
b.gọi giao điểm của AB và DC là G; giao điểm của BE và DC là F
xét tam giác DAG và tam giác BGF có
góc DGA = góc BGF(đối đỉnh)
góc D = góc B(kết quả phần a)
\Rightarrowgóc A = góc BFG = 90 độ
Vậy BE vuông góc với DC.