[Toán 5] Hình học

[thien7202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

---Cho tam giác ABC trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC, trên AC lấy điểm N sao cho CN = 3NA, nối N với M. kéo dài AB vế phía A và MN về phía N hai đoạn cách nhau tai E .Diện tích tam giác AEN bằng 27 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
---Tìm a sao cho:
(a + $\frac{1}{1x3}$) +(a + $\frac{1}{3 x 5}$)+(a + $\frac{1}{5 x 7}$)+...+(a + $\frac{1}{23 x 25}$)=11 x 3 + ($\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ +$\frac{1}{27}$+$\frac{1}{81}$+$\frac{1}{243}$)
---Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d và a > b > c > d. Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.


Chú ý cách đặt tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa
Tránh dùng nhiều icon

 

[0872]

Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d (a>b>c>d). Hãy chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.
Ta có biểu thức cần chứng minh là
P=(a-b)x(a-c)x(a-d)x(b-c)x(b-d)x(c-d):12
Vì biểu thức P trên chia hết cho 12 nên ít nhất 2 trong 4 số đã cho cùng tính chẵn lẻ, hiệu của chúng là số chẵn nên suy ra biểu thức trên chia hết cho 4.
Trong 4 số trên ít nhất có hai số chia cho 3 có cùng kiểu dư.Hiệu của chúng chia hết cho 3 nên biểu thức P chia hết cho 3.
Dựa theo lý thuyết về dấu hiệu chia hết thì biểu thức P vừa chia hết cho 3 & 4 nên P chia hết cho 12 (4x3=12)