[Toán 5] Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó

[hatrucban5apt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2012 được viết liền nhau .Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó
Không dùng quá nhiều icon

 

[mr_cross_fire]

Số tự nhiên viết liên tiếp từ $1->2012$ là: $12345...2012$

Tổng của tất cả các số đó là:

$1+2+3+...+2012=\frac{(1+2012)*2012}{2}=20025078$

@harrypham: Đề yêu cầu tính tổng các chữ số bạn à.

 

[soicon_boy_9x]

Viết các số từ 1->999 thành 000,001,002,...,999
Lúc này số các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 đều bằng nhau
Mỗi chữ số trên trong dãy có:
3.1000:10=300(chữ số)
Tương tự thì từ 1000->1999 có 1300 chữ số 1 và 300 chữ số 0,2,3,4,5,6,7,8,9
Từ 2000->2012 có:24 chữ số 0,5 chữ số 1,14 chữ số 2,1 chữ số 3,4,5,6,7,8,9
Vậy tổng các chữ số là:
$(300+300+24).0+(300+1300+5).1+(300+300+14).2+(300+300+1).(3+4+5+6+7+8+9)=28075$

 

[doreamonhihi]

Số các số hạng trong dãy chữ số từ 1 đến 9 là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)
Số các số hạng trong dãy chữ số từ 10 đến 99 là:
(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (chữ số)
Số các số hạng trong dãy chữ số từ 100 đến 999 là:
(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (chữ số)
Số các số hạng trong dãy số từ 1000 đến 2012 là:
(2012 - 1000) : 1 + 1 = 1013 (chữ số)
Tổng các chữ số trong số đó là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 1013 = 6941
Đáp số: 6941
Không biết cách này đúng không, nếu không đúng mong bạn chỉ giáo.

 

[phamhonglong2601]

Bài giải

Ta có đề bài:
1)Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2012 được viết liền nhau .Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.
Coi các chữ số đó là một dãy số cách đều có khoảng cách là 1.
Ta có:
1+2+3+......+2012.
Muốn tính tổng một dãy số có quy luật, ta dùng cách sau đây:
(Số cuối + số đầu) x số số hạng
2
=>(2012+1)x2012 =2025078.
2