Toán 12 Toán 12

B

binhbk_247

M thuộc (P) nên tọa độ M có dạng [TEX]M(x_o,y_o,3-2x_o-2y_o)[/TEX]
Tính [TEX]MA,MB,MC[/TEX] theo [TEX]x_o,y_o[/TEX]
[TEX]MA=MB[/TEX] [TEX]\Rightarrow MA^2 =MB^2[/TEX] ( do MA,MB >0)
Thế vào ta có 1 pt theo [TEX]x_o,y_o[/TEX]
Tương tự với MA=MC ta có pt thứ 2
Giải hệ tìm [TEX]x_o,y_o[/TEX] => M
 
N

nhan9610

soibac721 said:
Trong mp Oxyz : A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;0;1)
Tìm M thuộc mp (P) : 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB=MC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này em có thể giải như sau:
- viêt pt mp (ABC) => tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thuộc mp (ABC)
- viết pt trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- tìm giao điểm của trục đó với mp (P) => điểm M cần tìm.
Chúc em thành công.
 
V

vyhatran

BG:
Gọi M(x;y;z) thuộc mp P => 2x+2y+z-3=0 (1)
Mặt khác,từ giả thiết MA=MB=MC nên:
+) MA^2=MC^2 <=> x^2+(y-1)^2+(z-2)^2=(x+2)^2+y^2+(z-1)^2
<=>2x+y-z=0 (2)
+) MB^2=MC^2 <=> (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=(x+2)^2+y^2+(z-1)^2
<=>2x-y-1=0 (3)
Từ (1),(2),(3) ta suy ra x=3/5, y=1/5, z=7/5.
Vậy điểm M cần tìm là: M(3/5; 1/5; 7/5).
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom