Toán 12

[Tố Quyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Y= x^3 + ax + 2. Xác định a để đths cắt trục hoành tại một điểm và chỉ 1 điểm

 

[dien0709]

1/ Y= x^3 + ax + 2. Xác định a để đths cắt trục hoành tại một điểm và chỉ 1 điểm

Muốn đths cắt x'Ox tại 1 điểm<=>hs tăng(hoặc giảm) trên toàn TXĐ<=>$y'\geq 0<=>a\geq 0$

 

[Tố Quyên]

Muốn đths cắt x'Ox tại 1 điểm<=>hs tăng(hoặc giảm) trên toàn TXĐ<=>$y'\geq 0<=>a\geq 0$

cái đó chỉ là 1 TH thôi, còn TH2 là cả hai cực trị nằm về 1 bên của Ox nữa mà cái này em không biết giải

 

[dien0709]

cái đó chỉ là 1 TH thôi, còn TH2 là cả hai cực trị nằm về 1 bên của Ox nữa mà cái này em không biết giải

Cảm ơn bạn,mình ko nghĩ ra TH này
$y'=3x^2+a=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ $<=>a<0$ $S=x_1+x_2=0,P=x_1x_2=\dfrac{a}{3}$
Gọi 2 CT là $A(x_1;y_1) ,B(x_2;y_2)$ $ycbt<=>y_1.y_2>0$(do cùng dấu)
$\iff.....\iff (a^2+2a+1)P+2S(a+1)+4>0\iff (a+3)(a^2-a+4)>0$
$\iff -3<a\leq 0$

 

[Tố Quyên]

Cảm ơn bạn,mình ko nghĩ ra TH này
$y'=3x^2+a=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ $<=>a<0$ $S=x_1+x_2=0,P=x_1x_2=\dfrac{a}{3}$
Gọi 2 CT là $A(x_1;y_1) ,B(x_2;y_2)$ $ycbt<=>y_1.y_2>0$(do cùng dấu)
$\iff.....\iff (a^2+2a+1)P+2S(a+1)+4>0\iff (a+3)(a^2-a+4)>0$
$\iff -3<a\leq 0$

Mình giải ra ts P^3 lận hk biết rút gọn sao luôn, bạn có thể giải rõ ra đc không

 

[dien0709]

Mình giải ra ts P^3 lận hk biết rút gọn sao luôn, bạn có thể giải rõ ra đc không

$p^3-2ap^2+a^2p+4>0\to p(p-a)^2+4>0\to a^3>-27$