Toán 12 Toán 12

[dimitar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hjnh` lập phương ABCDA'B'C'D'các cạnh =1. tìm chiều dài đoạn thẳng ngắn nhất có 2 đầu lần lượt nằm trên AB',BC' đồng thời hợp với (ABCD) 1 góc 60 độ

 

[hd_kinh_can_90]

cho hjnh` lập phương ABCDA'B'C'D'các cạnh =1. tìm chiều dài đoạn thẳng ngắn nhất có 2 đầu lần lượt nằm trên AB',BC' đồng thời hợp với (ABCD) 1 góc 60 độ

nếu tớ làm bài này thì tớ không cần đến dữ kiện hớp với (ABCD) góc 60
vì thế nên không biết đúng hay sai nữa.
Mọi người tham khảo vậy nha:
tớ gắn hệ trục tọa độ vào khối hình lập phương này, rồi viết được tọa độ các điểm:
A(0;0;1) B(0;1;1) C(1;1;1) D(1;0;1) A'(0;0;0) B'(0;1;0) C'(1;1;0) D'(1;0;0)
Đoạn ngắn nhất giữa 2 đường thẳng trên là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó EF
Gọi E thuộc AB' F thuộc BC'
pt (AB'): x/0=y/1=(z-1)/-1=t
==> E(0;t;1-t)
pt (BC'): x/1=(y-1)/0=(z-1)/-1=k
==> F(k;1;1+k)

==>Vtcp(EF): (k;1-t;k+t)

Có EF vuông góc AB':=>vtcp(EF)*vtcp(AB')=0 ==>1-2t-k=0 (1)
Có EF " " BC': =>vtcp(EF)*vtcp(BC')=0 ==>t=-1 (2)
Thay (2) vào (1) ==>k=3
Độ dài EF=căn 13

(ĐÚNG KHÔNG BẠN ƠI?)