[Toán 12] Viết phương trình mặt phẳng trong không gian

[maimeo11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1}$: x=$\frac{y-2}{-1}$=z và $d_{2}$:$\frac{x-2}{2}$=y-3=$\frac{z+5}{-1}$. Viết phương trình mp (p) đi qua $d_{1}$ và tạo với $d_{2}$ góc $30^{0}$

 

[thuyvi09051995]

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1}$: x=$\frac{y-2}{-1}$=z và $d_{2}$:$\frac{x-2}{2}$=y-3=$\frac{z+5}{-1}$. Viết phương trình mp (p) đi qua $d_{1}$ và tạo với $d_{2}$ góc $30^{0}$

Bạn giả sử (P) cắt Ox tại A(a;0;0) như vậy là làm được hà

 

[maimeo11]

Bạn giả sử (P) cắt Ox tại A(a;0;0) như vậy là làm được hà

sao giả sử được như vậy hả bạn?
nếu giả sử thì tiếp theo sẽ làm thế nào nữa bạn?

 

[windapham]

chuyển pt của d1 về dạng giao tuyến
\Rightarrow d1: [tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y-2 =0 \\ y+z-2 = 0 \end{array} \right.[/tex]
(P) đi qua d1 \Rightarrow (P): a(x+y-2)+b(y+z-2)=0 \Leftrightarrow ax+(a+b)y+bz-2a-2b=0 \Rightarrow VTPT của (P) là: n=(a;a+b;b)

d2 có VTCP là: u=(2;1;-1)
Mặt khác: (P) hợp vs d2 một góc 30
\Rightarrow sin(30)=\begin{vmatrix} cos(n,u) \end{vmatrix}

sau đó giải tiếp tìm a,b là ok