Toán [Toán 12] V khối cầu ngoại tiếp

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = 3; BC = 4, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 12. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là?

 

[LN V]

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AB = 3; BC = 4, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 12. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là?

Vì $SA \perp (ABC)$ nên và TĐ $AC$ là tâm tròn ngoại tiếp đáy
Nên TĐ $I$ của $SC$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp $SABC$
$\rightarrow R=SI= 6,5$
$\rightarrow V= ....$

C làm tiếp nhé

 

[baochau1112]

Vì $SA \perp (ABC)$ nên và TĐ $AC$ là tâm tròn ngoại tiếp đáy
Nên TĐ $I$ của $SC$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp $SABC$
$\rightarrow R=SI= 6,5$
$\rightarrow V= ....$

C làm tiếp nhé

Tại sao khi SA _|_ mặt phẳng (ABC) thì có đc AC là tâm đường tròn ngoại tiếp??
Đâu phải cạnh AC cùng nhìn ở hai mp dưới 1 góc vuông đâu??

 

[LN V]

Tại sao khi SA _|_ mặt phẳng (ABC) thì có đc AC là tâm đường tròn ngoại tiếp??
Đâu phải cạnh AC cùng nhìn ở hai mp dưới 1 góc vuông đâu??

T thử nói cách dựng này nhé
Lấy $O$ là TĐ $AC$ thì $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
Lấy $I$ là TĐ $SC$ thì $IO // SA \rightarrow IO \perp (ABC) \rightarrow IA=IB=IC$
Mà $\Delta SAC$ vuông tại $A$ nên $IA=IS=IC= \dfrac{SC}{2}$
$\rightarrow IA=IS=IB=IC$ nên $I$ là tâm mcnt