[Toán 12] Tỷ số thể tích của hai khối chóp

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD.cạnh bên bằng 2a,góc giữa cạnh bên và đáy là [TEX]45^o[/TEX].Gọi M.N lần lượt là trung điểm của SB,SD.Mp(AMN) cắt SC tại E.Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp SAMEN và SABCD

 

[hoangxuanbinh]

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD.cạnh bên bằng 2a,góc giữa cạnh bên và đáy là [TEX]45^o[/TEX].Gọi M.N lần lượt là trung điểm của SB,SD.Mp(AMN) cắt SC tại E.Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp SAMEN và SABCD

để mình thử bài này xem sao!
Gọi O là giao điểm $AC$ và $BD$
hình chóp đều
=> $SO\perp (ABCD)$
góc $SCO$ =$45^0$
=> tam giác SOC vuông cân tại O
$SO$=$OC$=$a\sqrt{2}$
=> $AC$=$BD$=2$a\sqrt{2}$
=>$S.ABCD$=4$a^2$
Gọi I là giao điểm của $SO$ với $MN$
=> E= $AI$ \bigcap_{}^{}$SC$
đến đây bạn chia khối chóp thành 2 phần S.MAE và S.NAE rồi ADCT tính tỉ số thể tích là đc

 

[quynhquynhngo]

Den do thi minh biet lam roi nhung ti so SE/SC thi tim nhu the nao???

 

[truongduong9083]

Từ M dựng OK \\ AE (K thuộc SC)
- Do O là trung điểm AC nên K là trung điểm EC
- Do MN \\ BD nên I là trung điểm SO nên E là trung điểm SK
Vậy $\dfrac{SE}{SC} = \dfrac{1}{3}$