[Toán 12] Topic ôn thi học kì

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em cùng nhau vào topic này để trao đổi nhé!
Trước tiên các em cùng nhau làm bài này nhé!
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD
b) Mặt phẳng (P) đi qua A song song với BD và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại B'; C'; D'. Chứng minh SO, AC', B'D' đồng quy và tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

 

[hoathuytinh16021995]

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em cùng nhau vào topic này để trao đổi nhé!
Trước tiên các em cùng nhau làm bài này nhé!
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD
b) Mặt phẳng (P) đi qua A song song với BD và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại B'; C'; D'. Chứng minh SO, AC', B'D' đồng quy và tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

do chóp SABCD là chóp tứ giác đều
=> hình chiếu của S trên (ABCD) là tâm O của tứ giác ABCD
ta có :[TEX] AC = BD = a\sqrt{2}\Rightarrow OB = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
có [TEX] \hat{SBO} = 60^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SB = a\sqrt{2}[/TEX]gọi H là trung điểm BC[TEX] \Rightarrow SH = \frac{a\sqrt{7}}{2} \Rightarrow S_{SBC} = \frac{a^2\sqrt{7}}{4}[/TEX]
\Rightarrow diện tích xung quanh là :[TEX] S = a^2\sqrt{7}[/TEX]
b
có:[TEX] SC \perp (P) \Rightarrow SC \perp AC' [/TEX]
trong (SAC) kẻ[TEX] AC' \perp SC[/TEX]
=>[TEX] AC' \perp SC = I [/TEX]; (P) giao vs (SBD) = I
do BD // (P) => trong (SBD) kẻ đường thẳng song song DB cắt SB và Sd lần lượt tại B' và D'
* chứng minh đồng qui dựa vào cách dựng hình
* [TEX] V_{SAB'C'D'} = V_{SAB'C'} + V_{SAC'D'}[/TEX]
mặt khác ta có :
tam giác SAC cân tại S có[TEX] \hat{SAC } = 60^0 [/TEX]
=> tam giác SAC đều
=> I là trọng tâm tam giác => [TEX]\frac{SD'}{SD}= \frac{SB'}{SB} = \frac{SI}{SO} = \frac{2}{3}[/TEX]
và[TEX] \frac{SC'}{SC} = \frac{1}{2} [/TEX]
=>[TEX] \frac{V_{SAD'C'}}{V_{SADC}} = \frac{1}{3} = \frac{1}{6}.V_{SABCD}[/TEX]
tương tự đc[TEX] \frac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}} = \frac{1}{3} = \frac{1}{6}.V_{SABCD}[/TEX]
=>[TEX] V_{SAB'C'D'} = \frac{1}{3}.V_{SABCD} = \frac{a^3\sqrt{3}}{9\sqrt{2}}[/TEX]

 

[congiomuahe]

Chào các bạn!
Các bạn tham khảo đề thi của trường mình nhé!
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của AB, biết SH vuông góc với đáy, [TEX]SH=a\sqrt{3}[/TEX].
a) Tính thể tích khối chóp.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB .
Bài 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông ABCD. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là [TEX]4\pi^2[/TEX].
a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích khối trụ đó

 

[teenboya8]

Chào các bạn!
Các bạn tham khảo đề thi của trường mình nhé!

Bài 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông ABCD. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là [TEX]4\pi^2[/TEX].
a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích khối trụ đó

Chào các bạn!
Mình làm bài 2 coi hình vuông nằm bên trong đường tròn, khi đó đường kính hình trụ bằng chiều cao trụ và bằng cạnh góc vuông.
Các bạn cho mình hỏi mình làm theo kiểu này có đúng không, vì bạn mình bảo đường kính hình trụ bằng 2 lần chiều cao trụ.

 

[teenboya8]

Chào các bạn!
Các bạn tham khảo đề thi của trường mình nhé!
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của AB, biết SH vuông góc với đáy, [TEX]SH=a\sqrt{3}[/TEX].
a) Tính thể tích khối chóp.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB .

Bài này câu a) đơn giản rồi chỉ cần áp dụng công thức là ra.
Câu b mình vẫn chưa làm được.
Sao đề thi học kì của bạn khó như đề đại học.
Bạn nào còn đề nào nữa không, trường mình học ban cơ bản thôi

 

[congiomuahe]

Các bạn đâu hết rồi.
Giúp mình giải bài 1 ý b với.
ý a mình làm được rồi, còn khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

 

[congiomuahe]

Mấy bài hình không gian khó nhưng hay.
Các bạn giúp mình với

 

[teenboya8]

Mấy bài hình không gian khó nhưng hay.
Các bạn giúp mình với

Chào bạn!
Bài 1: Cách đơn giản nhất bạn gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz
Ta có: [TEX]S(0; 0;a\sqrt{2}); A(0; 0; 0); B(a; 0; 0); D(0; a; 0); C(a; a; 0)[/TEX]
Đến đây bạn làm tiếp nhé!

 

[congiomuahe]

Cám ơn bạn nhé!
Nhưng mình chưa học tọa độ.
Ai giúp mình giải theo phương pháp thông thường với.
Giúp luôn mình cả bài 2 nữa nhé!

 

[teenboya8]

Cám ơn bạn nhé!
Nhưng mình chưa học tọa độ.
Ai giúp mình giải theo phương pháp thông thường với.
Giúp luôn mình cả bài 2 nữa nhé!

Chào bạn!
Bài của bạn có trong link này nhé!
http://hocmai.vn/file.php/186/De_ki..._khong_gian/HDG_De_kiem_tra_dinh_ky_so_05.pdf

 

[teenboya8]

Chào các bạn!
Các bạn tham khảo đề thi của trường mình nhé!
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của AB, biết SH vuông góc với đáy, [TEX]SH=a\sqrt{3}[/TEX].
a) Tính thể tích khối chóp.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB .
Bài 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông ABCD. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là [TEX]4\pi^2[/TEX].
a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích khối trụ đó

Em chào thầy!
Thầy hocmai.toanhoc ơi, thầy vào đây giải giúp em 2 bài này với!