[Toán 12] Topic hàm số mũ; logarit ôn thi học kì

H

hocmai.toanhoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em vào topic này cùng nhau trao đổi học tập nhé!
Trước tiên, các em cùng nhau làm bài này nhé!
Bài 1: Giải các phương trình:
1) [TEX]4^x-6.2^{x+1}+32=0[/TEX]
2) [TEX]log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2)=2[/TEX]
Bài 2: Cho hệ phương trình:[TEX]\left{\begin{\frac{1}{2}log_3x^2-log_3y=0}\\{|x^3|+y^2-ay=0} [/TEX] (a là tham số)
Xác định a để hệ có nghiệm
 
Last edited by a moderator:
C

congiomuahe

Chào các bạn!
Mình đóng góp thêm 2 bài để mọi người tham khảo nhé!
Bài 1: Giải phương trình:
[TEX]log_2^2(x+1)-6log_2\sqrt{x+1}+2=0[/TEX]
Bài 2: Giải bất phương trình:
[TEX]log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2-3x+2}{x}\geq 0[/TEX]
 
T

teenboya8

hocmai.toanhoc said:
Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em vào topic này cùng nhau trao đổi học tập nhé!
Trước tiên, các em cùng nhau làm bài này nhé!
Bài 1: Giải các phương trình:
1) [TEX]4^x-6.2^{x+1}+32=0[/TEX]
2) [TEX]log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2)=2[/TEX]
Bài 2: Cho hệ phương trình:[TEX]\left{\begin{\frac{1}{2}log_3x^2-log_3y=0}\\{|x^3|+y^2-ay=0} [/TEX] (a là tham số)
Xác định a để hệ có nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cám ơn thầy hocmai
Mình biết làm bài 1:
1) Ta có: [TEX]2^{x+1}=2^x.2; 4^x=(2^x)^2[/TEX]
Đặt [TEX]2^x=t (t>0)[/TEX]
Phương trình [TEX]\Leftrightarrow t^2-12t+32=0\Leftrightarrow t=4; 8[/TEX]
[TEX]t=4\Rightarrow x=2; t=8 \Rightarrow x=3[/TEX]
2) Ta có: [TEX]log_2(2.5^x-2)=log_2[2.(5^x-1)=1+log_2(5^x-1)[/TEX]
Đặt [TEX]log_2(5^x-1)=t[/TEX]
Phương trình [TEX]\Leftrightarrow t(1+t)=2\Leftrightarrow t^2+t-2=0 \Rightarrow t=1; -2[/TEX]
Trường hợp 1: [TEX]t=1\Rightarrow log_2(5^x-1)=1\Leftrightarrow 5^x-1=2\Leftrightarrow 5^x=3\Rightarrow x=log_53[/TEX]
Trường hợp 2: [TEX]t=-2\Rightarrow log_2(5^x-1)=-2\Leftrightarrow 5^x-1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow5^x=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=log_5\frac{5}{4}[/TEX]
 
V

vivietnam

congiomuahe said:
Chào các bạn!
Mình đóng góp thêm 2 bài để mọi người tham khảo nhé!
Bài 1: Giải phương trình:
[TEX]log_2^2(x+1)-6log_2\sqrt{x+1}+2=0[/TEX]
Bài 2: Giải bất phương trình:
[TEX]log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2-3x+2}{x}\geq 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1,Đk x>-1
phương trình thành
$log_2^2(x+1)-3log_2(x+1)+2=0$
$log_2(x+1)=1$ hoặc $log_2(x+1)=2$
2,
bất phương trình tương đương
$0<\dfrac{x^2-3x+2}{x}<1$
 
V

vodangvinhpro

bài 1.
a/đật đk đưa về log cơ số 2,chú ý lấy | | khi bỏ cân bậc 2.
d/đật đk đưa về log cơ số cân bậc 2 của 3 chú ý | | khi đưa bình phương ra log.
c/đật đk đưa về log 4.
b/chưa nghỉ ra.
 
V

vodangvinhpro

bài 1/
b/ đật đk x>0 chuyển hết vế trái sang vế phải,tính f'(x),f'(x)=0 <=> X=1 => f(x)=0 có tối đa 2 nghiệm , may mấn thay ta nhẩm được 1 nghiệm X=1 => X=1 là nghiệm duy nhất.
 
V

vodangvinhpro

mình cũng có 1 bài.kt 45' 5 câu.trong đó có câu này khó nhất.
[tex] log_2{(x^2-2x +1)}- log_2{(x+4)} = x^2-10x-36 [/tex]
 
Last edited by a moderator:
V

vodangvinhpro

èo không ai giải hết vậy :|
gợi ý
bài trên đưa về f(a)=f(b),cm hs đơn điệu => a=b.
42 đứa trong lớp chả đứa nào làm cả,kt trong lớp chả bao giờ được 10 :))
 
V

vodangvinhpro

:)) chuyên gì chứ trường bình thường à.
minh tham gia 3 nâm trước rồi.rồi tại vì đánh công thức khó quá nên bỏ.nâm cuối nên cố gấng học tập đế đạt kết quả tốt nhất trong kì thi trong 5 tháng tới. :)
 
V

vodangvinhpro

hocmai.toanhoc said:
Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến, các em vào topic này cùng nhau trao đổi học tập nhé!
Trước tiên, các em cùng nhau làm bài này nhé!
Bài 1: Giải các phương trình:
1) [TEX]4^x-6.2^{x+1}+32=0[/TEX]
2) [TEX]log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2)=2[/TEX]
Bài 2: Cho hệ phương trình:[TEX]\left{\begin{\frac{1}{2}log_3x^2-log_3y=0}\\{|x^3|+y^2-ay=0} [/TEX] (a là tham số)
Xác định a để hệ có nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...




mình làm bài 2
đk: x # 0,y>0
từ pt ((1) <=>|x|=y=> [tex] |x^3| = y^3 [/tex]
=> pt(2) [tex] <=> y^3 + y^2 - ay = 0 [/tex]
[tex] <=> y^2 + y - a = 0 [/tex]
tính delta để pt có nghiệm dương là xong .
thầy xem xong nhớ cho em ý kiến.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom