Toán 12-Toán vui nhưng khó.

M

mai_la_ban_tot

2 phương trình 6 ẩn, bó tay :D ************************************************....
 
M

majduy

Bài này chỉ có 3 ẩn h0y. Bạn xem lại ik, đêy là hệ Pt gồm 3 Pt
2 phương trình nhìn ra ngay. Con Pt thứ 3 hơi kho"''' ^^!
 
D

doankhaido

Theo mình bài này giải như sau:
Goi x,y,z lần lượt là số trâu đứng,trâu nằm và trâu già
Số cỏ trâu đứng,trâu nằm và trâu già ăn là 5x+3y+z/3 =100 (1)
Tổng số trâu là x+y+z=100 (2)
Lấy (1)-(2) ta được 4x+2y-2z/3=0 (3)
Ta có 3 phương trình với 3 ẩn nhưng mà mình bấm máy tình thì nó báo là vô nghiệm:D (bó tay luôn,mấy bạn xem cách mình giải như thế nào)
 
V

vhdaihoc

doankhaido said:
Theo mình bài này giải như sau:
Goi x,y,z lần lượt là số trâu đứng,trâu nằm và trâu già
Số cỏ trâu đứng,trâu nằm và trâu già ăn là 5x+3y+z/3 =100 (1)
Tổng số trâu là x+y+z=100 (2)
Lấy (1)-(2) ta được 4x+2y-2z/3=0 (3)
Ta có 3 phương trình với 3 ẩn nhưng mà mình bấm máy tình thì nó báo là vô nghiệm:D (bó tay luôn,mấy bạn xem cách mình giải như thế nào)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu làm như thế này thì máy tính giải là vô số nghiệm.
ta có x+y+z=100=> z=100-x-y (1)
Thay (1) vào phương trình 5x+3y+z/3=100 ta được 5x+3y+(100-x-y)/3=100
<=>7x+4y=100
do x,y,z đều là số tự nhiên nên ta tìm được: x=0.y=25,z=75;
x=4,y=18,z=78;
x=8,y=11,z=81;
x=12,y=4,z=84.
Đây là 1 cách giải bằng pt nghiệm nguyên, còn nếu các bạn không thích thì cứ thế vào là sẽ tìm được.
 
Last edited by a moderator:
H

halthanh

doankhaido said:
Theo mình bài này giải như sau:
Goi x,y,z lần lượt là số trâu đứng,trâu nằm và trâu già
Số cỏ trâu đứng,trâu nằm và trâu già ăn là 5x+3y+z/3 =100 (1)
Tổng số trâu là x+y+z=100 (2)
Lấy (1)-(2) ta được 4x+2y-2z/3=0 (3)
Ta có 3 phương trình với 3 ẩn nhưng mà mình bấm máy tình thì nó báo là vô nghiệm:D (bó tay luôn,mấy bạn xem cách mình giải như thế nào)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

(1) x 3 = 15x + 9y + z = 300 (4)
(4) - (2) = 7x + 4y = 100 =>7x/4 + y = 25 => x chia hết cho 4 và 0<x<13
=> x = 4 => y= 18 => z= 78
x = 8 => y= 11 => z= 81
x = 12 => y= 4 => z= 84
Từ đó suy ra số cỏ mà mỗi loại ăn được :D
 
V

vhdaihoc

halthanh said:
(1) x 3 = 15x + 9y + z = 300 (4)
(4) - (2) = 7x + 4y = 100 =>7x/4 + y = 25 => x chia hết cho 4 và 0<x<13
=> x = 4 => y= 18 => z= 78
x = 8 => y= 11 => z= 81
x = 12 => y= 4 => z= 84
Từ đó suy ra số cỏ mà mỗi loại ăn được :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề đâu có bắt buộc la 0<x,lỡ may không có con trâu đứng nào thì sao???
 
T

thanh_1905

bài này sử dụng p2 nhận nghiệm chúng ta có thể chọn nghiệm nguyên
có ji tôi cũng có một bài tương tự cho anh em mở rộng tầm mắt
Mười thằng rủ nhau ăn bánh rán
Thằng lớn ăn ba, già thì hai
Trẻ con hai dứa chung một cái
Tất cả hai mươi cái bánh rán
Hỏi bao thằng già,bao thằng lớn,bao thằng bé
1905-Vô Đối
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
V

vhdaihoc

thanh_1905 said:
bài này sử dụng p2 nhận nghiệm chúng ta có thể chọn nghiệm nguyên
có ji tôi cũng có một bài tương tự cho anh em mở rộng tầm mắt
Mười thằng rủ nhau ăn bánh rán
Thằng lớn ăn ba, già thì hai
Trẻ con hai dứa chung một cái
Tất cả hai mươi cái bánh rán
Hỏi bao thằng già,bao thằng lớn,bao thằng bé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này cũng tương tự như bài trên nhưng mà dễ hơn.Mà không giải phương trình nghiệm nguyên cũng được.
Đặt x,y,z lần lượt là thằng lớn,già,trẻ con.
x+y+z=10 (1)
3x+2y+z/2=20 (2)
Lấy (2)-(1)<=> 2x+y-z/2=10 <=> 2x+y-z/2=x+y+z <=> x=3z/2.
=>(1)<=> y+5z/2=10
Vì y,z phải là số nguyên dương.(Đây là xét trường hợp thằng lớn,già,trẻ con đều có đấy nhá). Nên đay là pt nghiệm nguyên mà z phải chia hết cho 2 và 0<z<4=> chi có z=2 thoả mãn.
=> x=3,y=5,z=2.:)>-
 
H

herrovip01

goi trau dung A,TRAU NAM B,thi trau gia :100-A-B
TA CO:5A+3B+(100-A-B)*1/3=100
14A+8B=200
B=(200-14A)/8
MAT KHAC A,BLA SO NGUYEN DUONG DO DO 200-14A PHAI CHIA HET CHO 8
->200-14A LA BOI CUA 8TA SUY RA DUOC A=12,B=4.K MENo=>
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom