[Toán 12]tính thể tích khối hộp

[phamhien18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này với
B1: Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có diện tích đáy = S, AA' = h
1 mặt phẳng (P) cắt AA', BB', CC' tại A1, B1, C1
biết AA1=a, BB1=b, CC1=c
1) tính V mỗi phần của lăng trụ do mặt phẳng (P) phân chia
2) Xác định a, b, c để V 2 mặt đó = nhau.
B2: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. E, F là trung điểm C'B' ; C'D'
(AEF) phân chia khối lập phương thành 2 phần . Tính V mỗi phần
Giúp mình mình cần gấp, thank trước nha

 

[dungnhi]

Các bạn giúp mình bài này với
B2: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. E, F là trung điểm C'B' ; C'D'
(AEF) phân chia khối lập phương thành 2 phần . Tính V mỗi phần
Giúp mình mình cần gấp, thank trước nha

EFcắt A'D',A'B' tại I,K
[TEX]V_{AIKA'}=\frac{3a^3}{8}[/TEX]
AI cắt DD' tại G, AK cắt BB' tại J
V phần chứa AA' =[TEX] V_{AIKA'}=\frac{3a^3}{8}-V{GD'IE}-V_{JB'EK}=\frac{3a^3}{8}-\frac{a^3}{24}[/TEX]

 

[dungnhi]

B2: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. E, F là trung điểm C'B' ; C'D'
(AEF) phân chia khối lập phương thành 2 phần . Tính V mỗi phần
Giúp mình mình cần gấp, thank trước nha

a) AC=x, [TEX]BH \bot AC[/TEX] thì BH=l =>[TEX] V_{B_1ACC_1A_1} = \frac{S(a+c)}{3}[/TEX]
=> [TEX]V_{ABCA_1B_1C_1} =V_{B_1ACC_1A_1} + V_{B_1ABC} = \frac{S(a+b+c)}{3}[/TEX]
b) [TEX]2 \frac{S(a+b+c)}{3} =hS => a+b+c =\frac{3h}{2}[/TEX]

 

[phamhien18]

Cám ơn bạn nhiều về 2 bài đó. Hì hì, hỏi bạn xong mình nghĩ ra 1 cách khác bài 1, khá dài hì hì, nhưng đó là 1 cách lên post lên đây để các bạn tham khảo hì hì, và nếu có sai thì sửa giúp mình luôn
Bài làm của mình:
Gọi H là giao điểm của A'B1 và AB
K là giao điểm của A'C1 và AC
đặt AB=x, AC=y
[TEX]S_{ABC}=S=\frac{x*y*sinA}{2}[/TEX]
AA'H có [TEX]\frac{B1H}{A'H}=\frac{BH}{AH}=\frac{BB1}{AA'}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{A'B1}{A'H}=\frac{BA}{AH}=1-\frac{b}{h}[/TEX]
[TEX]AH=\frac{x}{1-\frac{b}{h}[/TEX]
Tương tự [TEX]AK=\frac{y}{1-\frac{c}{h}[/TEX]
[TEX]\frac{A'C1}{A'K}=1-\frac{c}{h}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S_{AHK}=\frac{S}{({1-\frac{c}{h})*({1-\frac{b}{h})}[/TEX]
Xét khối chóp A'A1B1C1 và A'AHK có
[TEX]\frac{ V_{A'A1B1C1}}{V_{A'AHK}}=\frac{A'A1}{AA'}*\frac{A'B1}{A'H}*\frac{A'C1}{A'K}=({1-\frac{c}{h})*({1-\frac{b}{h})*({1-\frac{a}{h})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]{ V_{A'A1B1C1}}=({1-\frac{a}{h})*hS*1/3[/TEX]
Làm giống như bài bạn dung thì tính đc
[TEX]V_{B_1ACC_1A_1} = \frac{S(2h-b-c)}{3}[/TEX]
Vậy
[TEX]V_{BB_1ACC_1A_1} = \frac{S(3h-a-b-c)}{3}[/TEX]
câu b thì giống bài bạn Dung rồi.
Hì hì đúng là trình độ có hạn \Leftrightarrow cách làm rõ là dài :-SS

 

[phamhien18]

Thêm một bài nữa nhá....
Cho tứ diện ABCD, H1, H2, H3, H4 là khoảng cách từ A, B, C, D đến mặt đối diện. Giả sử [tex]M \in S[/tex] khối tứ diện, x, y, z,t là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC).
CMR: [TEX]\frac{x}{h1}+\frac{y}{h2}+\frac{z}{h3}+\frac{t}{h4}=1 [/TEX]
thank nhiều

 

[dungnhi]

Thêm một bài nữa nhá....
Cho tứ diện ABCD, H1, H2, H3, H4 là khoảng cách từ A, B, C, D đến mặt đối diện. Giả sử [tex]M \in S[/tex] khối tứ diện, x, y, z,t là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC).
CMR: [TEX]\frac{x}{h1}+\frac{y}{h2}+\frac{z}{h3}+\frac{t}{h4}=1 [/TEX]
thank nhiều

[TEX]\frac{x}{h1}+\frac{y}{h2}+\frac{z}{h3}+\frac{t}{h4}[/TEX]
[TEX]=\frac{V_{MBCD}}{V_{ABCD}}+\frac{V_{MACD}}{V_{ABCD}}+\frac{V_{MABD}}{V_{ABCD}}+\frac{V_{MABC}}{V_{ABCD}} =1[/TEX]

 

[phamhien18]

Bạn ơi 1 bài nữa nhá. Cám ơn bạn rất nhiều.
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác AOB có góc [tex] \hat{AOB} =\alpha[/tex]([tex] 0<\alpha<\pi/2[/tex]). Các cạnh OA=a, OB=b, [tex]\large\Delta[/tex]
vuông góc với (P) tại O. Trên [tex]\large\Delta[/tex] lấy C, C#O. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Qua H dựng đường thẳng vuông góc với (ABC) cắt (P) tại K.
1. CMR K là trực tâm tam giác OAB, HK\bigcap_{}^{} [tex]\large\Delta[/tex] tại D.
CMR: [tex]AD\perp\ BC[/tex], [tex]AC\perp\ BD[/tex]
2. Tính OC*OD.
xác định C để [tex] V_{ABCD}[/tex] nhỏ nhất.
3.CMR: \exists 1 điểm cách đều 4 điểm A,B,C,D.
câu 1 mình làm được rồi, mình bị mắc ở phần tính OC*OD. Các bạn giúp mình với .
thank trước nha.

 

[nangbanmai360]

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a
a, tính số đo của góc phẳng nhị diện (B,A'C,D)
b, xét trường hợp hình lập phương là hình chữ nhật
Gọi M là trung điểm của CC'
1,tính V BDA'M theo a,b
2, Xác định a/b sao cho (A'BD) VUÔNG (MBD).

 

[nangbanmai360]

Mọi người vào giúp mình bài này nhé ,mình đang cần lắm .cảm ơn ...