[Toán 12] Tính thể tích hinh chóp: Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=a

[hoamai2931]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=a, SA=a[TEX]\sqrt{3}[/TEX],BC=a/2, góc SAB=góc SAC=30độ. Tính thể tích khối chóp SABC
...............mọi nhười giúp mình nhé.........

P/s: Chú ý tiêu đề và cách gõ công thức, lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[khunjck]

cho hình chóp S.ABC có AB=AC=a, SA=a[TEX]\sqrt{3}[/TEX],BC=a/2, góc SAB=góc SAC=30độ. Tính thể tích khối chóp SABC
...............mọi nhười giúp mình nhé.........

Bạn tự vẽ hình bài này nha!!!

Gọi H là chân đường cao kẻ từ S xuống (ABC) và H là trung điểm BC.

- Trong tam giác ABC --> AH = [TEX]\sqrt{AB^2 - BH^2} =a. \frac{\sqrt{15}}{4}[/TEX]

- Xét tam giác SAB có:

[TEX]SB^2 = SA^2 + AB^2 - 2.SA.AB.cos30^o = a^2[/TEX]
--->SB = a

Tương tự ta có: SC =a
Suy ra : tam giác SBC cân tại S ---> SH =[TEX]\sqrt{SB^2 - BH^2}[/TEX]=[TEX]a.\frac{\sqrt{15}}{4}[/TEX]

Bạn tự thay nốt CT vào tính nhé!!

-->V = [TEX]\frac{5.a^3}{64}[/TEX]

 

[forever_aloner_95]

Gọi H là chân đường cao kẻ từ S xuống (ABC) và H là trung điểm BC.
Chưa chắc H là trung điểm BC đâu bạn ơi !
ta có tam giác ABC và tam giác SBC đều cân và có chung cạnh đáy BC
Gọi H là trung điểm BC , dễ thấy AH vuông BC ; SH vuông BC
=> BC vuông ( SAH ) hay (SAH) vuông (ABC)

Trong (SAH) kẻ SO vuông AH thì SO vuông (ABC) ; SO mới là đường cao của tứ diện SABC

Trong tam giác ABC --> AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} =a. \frac{\sqrt{15}}{4}

- Xét tam giác SAB có:

SB^2 = SA^2 + AB^2 - 2.SA.AB.cos30^o = a^2
--->SB = a

Tương tự ta có: SC =a

tam giác SBC cân tại S ---> SH =\sqrt{SB^2 - BH^2}=a.\frac{\sqrt{15}}{4}
Dùng Hê - Rông ta tính được diện tích SAH = \frac{3}{8}a^{2}
=> SO = \frac{\sqrt{15}a}{5}
=> thể tích SABC = \frac{a^{3}}{16}

SH là đường cao của SABC <=> SH vuông BC và SH vuông AH
Nhưng trong bài này bạn nhầm ở chỗ SHA cân tại H nhưng:
SH^{2}+AH^{2}\neq SA^{2} ! mí bạn coi mình giải có chi góp ý dùm nghe !