Toán [Toán 12] Tính góc

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 độ, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) là:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
B. $2/5$
C. [tex]\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
D. [tex]\frac{\sqrt{10}}{5}[/tex]
P/s: Mọi người giúp với ạ

 

[LN V]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 độ, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) là:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
B. $2/5$
C. [tex]\frac{\sqrt{5}}{5}[/tex]
D. [tex]\frac{\sqrt{10}}{5}[/tex]
P/s: Mọi người giúp với ạ

sao t tính ra $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ nhỉ, t tính mấy lượt r

 

[baochau1112]

sao t tính ra $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ nhỉ, t tính mấy lượt r

Có thể là key thầy viết nhầm hoặc mình cận quá ko thấy rõ bảng nên ghi nhầm Cậu cho mình xem cách cậu giải thử với ^^

 

[LN V]

Có thể là key thầy viết nhầm hoặc mình cận quá ko thấy rõ bảng nên ghi nhầm Cậu cho mình xem cách cậu giải thử với ^^

C vẽ thêm một số điểm sau vào hình nhé: $I$ là TĐ $AO$ , $P,Q$ lần lượt là TĐ $AB,AD$
Dựa vào góc đề bài cho tính được $MN= \dfrac{a\sqrt{10}}{2}$
Ta thấy $(MPQ) //(SBD)$
Ta sẽ tính cosin góc giữa $MN$ và $(MPQ)$
Ta thấy $NP \perp (MPQ)$ nên góc giữa $MN$ và $(MPQ)$ là góc giữa $MN$ và $MP$
Tính đc $NP=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Từ đó suy ra $\sin \alpha =\dfrac{NP}{MN}=\dfrac{\sqrt{5}}{5} \rightarrow \cos \alpha=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

C tham khảo thử nhé

 

[baochau1112]

C vẽ thêm một số điểm sau vào hình nhé: $I$ là TĐ $AO$ , $P,Q$ lần lượt là TĐ $AB,AD$
Dựa vào góc đề bài cho tính được $MN= \dfrac{a\sqrt{10}}{2}$
Ta thấy $(MPQ) //(SBD)$
Ta sẽ tính cosin góc giữa $MN$ và $(MPQ)$
Ta thấy $NP \perp (MPQ)$ nên góc giữa $MN$ và $(MPQ)$ là góc giữa $MN$ và $MP$
Tính đc $NP=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Từ đó suy ra $\sin \alpha =\dfrac{NP}{MN}=\dfrac{\sqrt{5}}{5} \rightarrow \cos \alpha=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

C tham khảo thử nhé

... Nghĩa ơi, mk giải theo Ta lét ấy. Vẽ IT= 3/4AB cơ... sau đó thì tính ra IT= Thì ra NP = (a căn 10)/4 cơ...

 

[LN V]

... Nghĩa ơi, mk giải theo Ta lét ấy. Vẽ IT= 3/4AB cơ... sau đó thì tính ra IT= Thì ra NP = (a căn 10)/4 cơ...

từ từ. $NP$ của t là điểm nối 2 TĐ 2 đoạn $AB$ và $BC$ đó
À, còn điểm $T$ nx, t chưa hình dung ra

 

[baochau1112]

từ từ. $NP$ của t là điểm nối 2 TĐ 2 đoạn $AB$ và $BC$ đó
À, còn điểm $T$ nx, t chưa hình dung ra

Quên mất, t làm trc nên ko nhận dạng theo cái điểm cậu vẽ..

Tương đối là cái này nè.
Mk làm Ta lét ra PT = 3/4 AB= 3a/4
Sau đó ra TN = a/4
=> Pitago=> PN = (a căn 10)/4
P/s: Mà giờ mẹ la rồi, t phải ngủ sớm đây. Cậu xem hộ mk với nhé

 

[LN V]

Quên mất, t làm trc nên ko nhận dạng theo cái điểm cậu vẽ..
View attachment 40727
Tương đối là cái này nè.
Mk làm Ta lét ra PT = 3/4 AB= 3a/4
Sau đó ra TN = a/4
=> Pitago=> PN = (a căn 10)/4
P/s: Mà giờ mẹ la rồi, t phải ngủ sớm đây. Cậu xem hộ mk với nhé

À, đúng r, c dựa đó sẽ tính ra $MN= \dfrac{a\sqrt{10}}{2}$
uk, t cx phải đi ngủ đây @@