[Toán 12]tìm quỹ tích

[sot40oc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa độ kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau đến (C) [TEX]y=\frac{x^2+1}{x}[/TEX]

 

[rua_it]

tìm quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa độ kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau đến (C) [TEX]y=\frac{x^2+1}{x}[/TEX]

Đăt phương trình đường thẳng cần tim là (D) qua M(a,b), có hệ số góc k là (D):y=k(x-a)+b.

Phương trình hoành độ giao điểm: $$k(x-a)+b=\frac{x^2+1}{x} \ (x \not = 0)\\$$
Biến đổi tương đương được 1 pt bậc 2 ẩn x.

(Ycbt) \Leftrightarrow pt có nghiệm kép hay $$\Delta = 0$$ \Leftrightarrow 1 pt bậc 2 ẩn k. Để qua M(a,b) có 2 tiếp tuyến vuông góc (C) thì $$k_1.k_2 =-1 \\ \Delta>0$$

Từ đó ta rút ra được quỹ tích cần tìm ( Đường tròn).