[Toán 12]tìm nguyên hàm

[chinhnhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nguyên hàm của
[TEX]\frac{1}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x+1}+1}[/TEX]

 

[eternal_fire]

tìm nguyên hàm của
[TEX]\frac{1}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x+1}+1}[/TEX]

Bạn xem ở đây nha:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=35859

 

[chinhnhung]

nhân tiện, tìm nguyên hàm của
1 [TEX]\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}[/TEX]

2 [TEX]\frac{x^2.e^x}{(x+2)^2}[/TEX]

3 [TEX]\frac{(1+sinx)e^x}{1+cosx}[/TEX]

 

[eternal_fire]

nhân tiện, tìm nguyên hàm của
[TEX]\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}[/TEX]

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}-1}{x^3}dx[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{1}{x^2}-1=u \to \frac{-2dx}{x^3}=du[/TEX]
[TEX]\to dx=\frac{-x^3du}{2}[/TEX]
Suy ra: [TEX]I=\int_{}^{}\frac{-\sqrt[3]{u}du}{2}[/TEX]
[TEX]=\frac{-1}{2}.\frac{u^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C[/TEX]
[TEX]=\frac{-3u^{\frac{4}{3}}}{8}+C[/TEX]

 

[eternal_fire]

nhân tiện, tìm nguyên hàm của

2 [TEX]\frac{x^2.e^x}{(x+2)^2}[/TEX]

3 [TEX]\frac{(1+sinx)e^x}{1+cosx}[/TEX]

2/[TEX]I=\int_{}^{}\frac{x^2.e^x}{(x+2)^2}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{(x+2)^2-4(x+2)+4}{(x+2)^2}e^xdx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}e^xdx-\int_{}^{}\frac{4e^x}{x+2}dx+\int_{}^{}\frac{4}{(x+2)^2}e^xdx[/TEX]
Ta có: [TEX]\int_{}^{}\frac{4}{(x+2)^2}e^xdx[/TEX]
[TEX]=e^x.\frac{-4}{x+2}+\int_{}^{}\frac{4e^xdx}{x+2}[/TEX]

Suy ra: [TEX]I=e^x-\int_{}^{}\frac{4e^x}{x+2}dx+e^x.\frac{-4}{x+2}+\int_{}^{}\frac{4e^xdx}{x+2}[/TEX]
[TEX]\to I=e^x-e^x.\frac{-4}{x+2}[/TEX]
3/ Bài 3 ở đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=33890