[Toán 12] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

[soilearn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tím giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số sau

1) y=lnx - [tex]\sqrt{x}[/tex]

2) y= x + [tex]\sqrt{2-x}[/tex]

chỉ mình với >-

 

[hoangdedaitong11]

Ta có : Điều kiện x >=2 => y <= 2 + 0 = 2

Vậy giá trị lớn nhất là y =2 <=> x = 2

Hoặc xét đạo hàm

y' = 1 - frac{2}{sqrt{x-1}}

y' = 0 <=> x = ? ( làm nhé)

Sau đó lập bảng biến thiên
x 2 dương vô cùng
y' xét đấu nhé
y

Còn bài 1. Theo e nghĩ

Điều kiện : x>=1

Do đó biểu thức >= ln1 - 1 = 0
<=> dấu = xảy ra <=> x =1
Vậy min là 1

Còn max, thì đạo hàm lập bảng biến thiên rồi suy ra két quả

e mới học lớp 10 nên chỉ biết tới đây

 

[boomboom25295]

1,dk X>0
Y'=1/x-1/(2[TEX]sqrt{x}[/TEX])
y'=0\Leftrightarrowx=4
dùng bảng biến thiên \Rightarrowy đồng biến trên (0;4);nghịch biến trên (4;+\infty)
\Rightarrowgtln y=ln4-2;
không có gtnn
2,Đk X\leq2
y'=1-1/(2[TEX]\sqrt {2-x}[/TEX]
y'=0\Leftrightarrowx=1,75
Lập bbt \Rightarrowgtln y=2,25\Leftrightarrowx=1,75
không có gtnn
bạn coi thử cách trên sao nha!:-*