Toán 12 [Toán 12] Tìm GTLN,GTNN của biểu thức

[uyentiny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn : [TEX](a+b+c )^3 =32abc[/TEX]
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức :
[TEX]P=\frac{a^4 +b^4 +c^4}{(a+b+c)^4}[/TEX]

Theo gợi ý đáp án là : giả sử a+b+c =4 \Rightarrow abc= 2
( tại sao ko đặt a+b+c = 1 g/t khác ?)

 

[nguyenbahiep1]

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn : [TEX](a+b+c )^3 =32abc[/TEX]
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức :
[TEX]P=\frac{a^4 +b^4 +c^4}{(a+b+c)^4}[/TEX]

Theo gợi ý đáp án là : giả sử a+b+c =4 \Rightarrow abc= 2
( tại sao ko đặt a+b+c = 1 g/t khác ?)

thích đặt là bao nhiêu chẳng được hả em

a+b+c = x

cũng được

 

[vodichhocmai]

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn : [TEX](a+b+c )^3 =32abc[/TEX]
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức :
[TEX]P=\frac{a^4 +b^4 +c^4}{(a+b+c)^4}[/TEX]

Theo gợi ý đáp án là : giả sử a+b+c =4 \Rightarrow abc= 2
( tại sao ko đặt a+b+c = 1 g/t khác ?)

Bởi vì khi bạn chọn [TEX]a+b+c=1[/TEX] thì lúc đó [TEX]abc[/TEX] không phải là nguyên , nên sau này tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của [TEX]ab+bc+ca[/TEX] rờm ra thế thôi

Vì vế phải của gt có số [TEX]32[/TEX] nên chọn [TEX]a+b+c[/TEX] bằng bội lần của [TEX]2[/TEX] là dễ hơn. Nhưng khi chọn lớn quá thì lại sanh ra số to , mệt , Nên chọn đẹp nhất là [TEX]4[/TEX]