Toán [Toán 12] Tìm cạnh hình vuông

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a, Ngta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được 1 cái hộp ko nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?
A. $$\frac{5a}{6}$$
B. $$\frac{a}{6}$$
C. $$\frac{a}{12}$$
D. $$\frac{a}{9}$$

P/s: Mọi người giúp mk với ạ ^^

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a, Ngta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được 1 cái hộp ko nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?
A. $$\frac{5a}{6}$$
B. $$\frac{a}{6}$$
C. $$\frac{a}{12}$$
D. $$\frac{a}{9}$$

P/s: Mọi người giúp mk với ạ ^^

x là cạnh hình vuông bị cắt .Thì V (hộp)=$$(a-2x)^{2}x=(a-2x)(a-2x)4x\frac{1}{4}\leq \frac{a^{3}}{108}\rightarrow x=\frac{a}{6}$$

 

[Starter2k]

x là cạnh hình vuông bị cắt .Thì V (hộp)=$$(a-2x)^{2}x=(a-2x)(a-2x)4x\frac{1}{4}\leq \frac{a^{3}}{108}\rightarrow x=\frac{a}{6}$$

Mk vẫn chưa hiểu cho lắm. Bạn có thể giải chi tiết ra hơn đc ko?

 

[Nghĩa bá đạo]

Mk vẫn chưa hiểu cho lắm. Bạn có thể giải chi tiết ra hơn đc ko?

Chỗ nào hả bạn??

 

[Starter2k]

Chỗ nào hả bạn??

Chỗ dấu $$\leq$$ ý. Mk vẫn chưa hiểu cho lắm ở đoạn đó. Sao ra đc v?

 

[Nghĩa bá đạo]

Chỗ dấu $$\leq$$ ý. Mk vẫn chưa hiểu cho lắm ở đoạn đó. Sao ra đc v?

AM-GM $$(a-2x)(a-2x)4x\leq \frac{(a-2x+a-2x+4x)^{3}}{27}=\frac{a^{3}}{27}$$

 

[Starter2k]

AM-GM $$(a-2x)(a-2x)4x\leq \frac{(a-2x+a-2x+4x)^{3}}{27}=\frac{a^{3}}{27}$$

Vậy sao ở phía trên vế trái bạn lại có thêm $$\frac{1}{4}$$ vậy??

 

[Nghĩa bá đạo]

Vậy sao ở phía trên vế trái bạn lại có thêm $$\frac{1}{4}$$ vậy??

Vì để cân bằng hêj số x=$$\frac{1}{4}.4x$$

 

[Starter2k]

Vì để cân bằng hêj số x=$$\frac{1}{4}.4x$$

Vậy thì trong bất kì trường hợp nào mấy hệ số chưa đẹp thì phải nhân cho 1 lượng tương ứng để nó "đẹp" và dùng cosi đúng ko?

 

[Nghĩa bá đạo]

Vậy thì trong bất kì trường hợp nào mấy hệ số chưa đẹp thì phải nhân cho 1 lượng tương ứng để nó "đẹp" và dùng cosi đúng ko?

NO .Để mất hết ẩn chỉ còn hằng số !!

 

[Starter2k]

NO .Để mất hết ẩn chỉ còn hằng số !!

Là ẩn á? Nhưng nhân cho 1/4 thì nó có làm mất ẩn x hay tham số a đâu -_-

 

[Nghĩa bá đạo]

Là ẩn á? Nhưng nhân cho 1/4 thì nó có làm mất ẩn x hay tham số a đâu -_-

Thì dùng AM-GM thì chỉ còn mỗi a thôi ...

 

[Starter2k]

Thì dùng AM-GM thì chỉ còn mỗi a thôi ...

Hở? Làm ơn đừng quầng mình.
Khi nhân vào thì nó là $(a-2x)(a-2x).x$ mà? Có mất x nào đâu -_-

 

[Nghĩa bá đạo]

Hở? Làm ơn đừng quầng mình.
Khi nhân vào thì nó là $(a-2x)(a-2x).x$ mà? Có mất x nào đâu -_-

Bạn để ý là sau khi dùng AM-GM cái biếu thức đó $$\leq \frac{a^{3}}{108}$$

 

[Starter2k]

Bạn để ý là sau khi dùng AM-GM cái biếu thức đó $$\leq \frac{a^{3}}{108}$$

Cảm ơn bạn nhiều. Mk sẽ xem lại về cosi.

 

[banhchung052]

AM-GM $$(a-2x)(a-2x)4x\leq \frac{(a-2x+a-2x+4x)^{3}}{27}=\frac{a^{3}}{27}$$

a+a là 2a chứ ạ ???