[Toán 12] Tiếp tuyến

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả trên trục hoành những điểm M mà qua đó vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị $ y = x^3 +3x^2$ mà trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]M ( a,0) \\ A (x_0,y_0) \\ pttt:(d) : y = (3.x_0^2 + 6x_0).(x-x_0) + x_0^3 + 3x_0^2 \\ 0 = (3.x_0^2 + 6x_0).(a-x_0) + x_0^3 + 3x_0^2 \\ x_0 = 0 \Rightarrow y_0 = 0 \\ (3.x_0 + 6).(a-x_0) + x_0^2 + 3x_0 = 0 \\ 2x_0^2 - (3a-3)x_0 -6a= 0 \\ g(x) = 2x^2 -(3a-3)x-6a = 0[/TEX]

bạn tìm điều kiện của a để phương trình g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ( x_1, x_2) và

[TEX](3.x_1^2 + 6x_1).(3.x_2^2 + 6x_2) = -1 [/TEX]