[toán 12] tích phân

[tili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ban nao giai thu bai coi
goi y hai them bot de chuyen ve dang hang dang thuc(a+b)^2
[tex]I=\int_{1}^{2}\frac{ x^2-1}{x^4+1}dx[/tex]
bai nay hoi giai day
Cậu học gõ công thức Toán tại đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Học gõ tiếng việt có dấu tại đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=28557

 

[kachia_17]

[tex]I=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac 1{x^2}}dx =\int_{1}^{2}\frac{d(x+\frac 1x)}{(x+\frac 1x)^2-2}=\frac 1{2\sqrt2}ln|\frac{x+\frac 1x-\sqrt2}{x+\frac 1x+\sqrt2}|\mid_{1}^{2}=...[/tex]

 

[tili]

[tex]I=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac 1{x^2}}dx =\int_{1}^{2}\frac{d(x+\frac 1x)}{(x+\frac 1x)^2-2}=\frac 1{2\sqrt2}ln|\frac{x+\frac 1x-\sqrt2}{x+\frac 1x+\sqrt2}|\mid_{1}^{2}=...[/tex]

Nếu mà theo cách giải của mình thì bạn đặt t cho dễ làm và đễ cho mấy bạn khác hiểu nữa tuy hơi dài
\int_{1}^{2}\frac{dx{1-\frac{1}{x^2}{(x+\frac 1{x^2}
đăt t=x+\frac 1x
dt=1-\frac 1x^2
đổi cận: x=1=>t=2;x=2=>t=5/2
\int_{2}^{5/2}\frac {dx}{t^2-2}
giã sử :
\frac 1{t^2-2}=\frac A{t-sqrt2} +\frac B{t+sqrt2}
1=A(t+sqrt2)+B(t-sqrt2)
1=(A-B)sqrt2+(A+B)t
Đồng Nhất thức:
(A+B)=0
(A-B)=\frac 1{sqrt2}
=>A+B-2B=\frac 1{sqrt2}
=>B=-\frac 2{sqrt2}
=>A=\frac 1{sqrt2}
\int_{2}^{5/2}(\frac sqrt2{t-sqrt2}2)-(\frac sqrt2{t+sqrt2}2)dx
......