Toán [Toán 12] Tích phân.

C

connhikhuc

Ta có:

$ I = \int_{0}^{3ln2}\frac{1}{(\sqrt[3]{e^x}+2)^2}.dx $

Đặt : $ t = \sqrt[3]{e^x}$ \Rightarrow $ t^3 = e^x $

\Rightarrow $ 3t^2.dt = e^x.dx$ \Rightarrow $\frac{3t^2}{t^3}.dt = dx$

\Rightarrow $ \frac{3}{t}.dt = dx $

Đổi cận: x = 0 \Rightarrow t = 1 , x = 3ln2 \Rightarrow t = 8

$I = 3.\int_{1}^{8} \frac{1}{t(1+2)^2}.dt$

$ I = \frac{3}{4} \int_{1}^{8} (\frac{1}{t} - \frac{t+4}{(t+2)^2} dt)$

$ I = \frac{3}{4} \int_{1}^{8} (\frac{1}{t} - \frac{t}{(t+2)^2} - \frac{4}{(t+2)^2}).dt $

Tự giải tiếp......
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom