[toán 12] Tỉ số thể tích

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi hetientieu_nguoiyeucungban, 11 Tháng tám 2011.

Lượt xem: 5,859

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1.Cho tứ diện S.ABC lấy M,N thuộc các cạnh SA,SB sao cho [TEX]\frac{SM}{SN}=\frac{1}{2};\frac{SN}{BN}=2[/TEX].Mặt phẳng (P)qua MN song song SC chia khối tứ diện thành 2 phần .Tìm tỉ số thể tích 2 phần đó .

    2.cho tứ diên A.BCD các điểm M,N,P lần lượt trên các cachn BC,BD,AC sao cho :BC=4BM,BD=2BN ,AC=3AP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q .Tính tỉ số thể tích 2 khối tứ diện bị chia bởi (MNP)
    .
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tám 2011
  2. chontengi

    chontengi Guest

    MN cắt CD tại E ; PE cắt AD = Q

    trong tam giác BCD ta có

    [TEX]\frac{ED}{EC}.\frac{MC}{MB}.\frac{NB}{ND} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{ED}{EC} = \frac{1}3[/TEX]

    trong tam giác ACD có

    [TEX]\frac{QA}{QD}.\frac{ED}{EC}.\frac{PC}{PA} = 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{QA}{QD} = \frac{3}2[/TEX]

    [TEX]V_{ABMNPQ} = V_{ABMN} + V_{AMNP} + V_{ANPQ}[/TEX]

    [TEX]\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}} = \frac{S_{BMN}}{S_{BCD}} = \frac{BM.BN}{BC.BD} [/TEX]

    ( vì cùng đường cao , góc xen giữa 2 cạnh mặt đáy = nhau)

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    [TEX]\frac{V_{ABMNPQ}}{V_{CDMNPQ}} = \frac{7}{20}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tám 2011
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY