[ Toán 12] Thể tích khối đa diện

T

trantien.hocmai

$\text{xét khối chóp A.BCD, quan sát khối chóp này ta thấy các cạnh bên của nó bằng nhau} \\ \text{điều này chứng toả chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và một điều cũng rất đặc biệt} \\
(ACD) \bot (BCD) \\
\Delta ACD,\Delta BCD \text{làm 2 tam giác cân với đáy là CD} \\
\text{gọi H là trung điểm của cạnh CD nên ta có} \\
AH \bot CD \rightarrow AH \bot (BCD) \text{ H là chân đường cao của chóp nên H là} \\
\text{tâm đường tròn ngoại tiếp của }\Delta BCD \rightarrow \Delta BCD \text{ là tam giác vuông cân} \\
\rightarrow BH=AH=\frac{a\sqrt{2}}{2} \\
\rightarrow V_{A.BCD}=\frac{1}{3}.S_{BCD}.AH=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.a^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} (đvtt)$
 
H

huongphan97

trantien.hocmai said:
$\text{xét khối chóp A.BCD, quan sát khối chóp này ta thấy các cạnh bên của nó bằng nhau} \\ \text{điều này chứng toả chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và một điều cũng rất đặc biệt} \\
(ACD) \bot (BCD) \\
\Delta ACD,\Delta BCD \text{làm 2 tam giác cân với đáy là CD} \\
\text{gọi H là trung điểm của cạnh CD nên ta có} \\
AH \bot CD \rightarrow AH \bot (BCD) \text{ H là chân đường cao của chóp nên H là} \\
\text{tâm đường tròn ngoại tiếp của }\Delta BCD \rightarrow \Delta BCD \text{ là tam giác vuông cân} \\
\rightarrow BH=AH=\frac{a\sqrt{2}}{2} \\
\rightarrow V_{A.BCD}=\frac{1}{3}.S_{BCD}.AH=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.a^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} (đvtt)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ý này mình làm được rồi, bạn làm được ý sau thì giúp mình nhé :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom