[Toán 12] Thể tích khối đa diện

[girlbuon10594]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có cạnh đáy bằng [TEX]2a[/TEX], cạnh bên [TEX]AA'=a\sqrt{3}.[/TEX] Gọi [TEX]D,E[/TEX] lần lượt là TĐiểm của [TEX]AB, A'B'[/TEX]
a. Tính thể tích khối chóp đa diện [TEX]ABA'B'C'[/TEX]
b. Tính [TEX]d(AB;(CEB'))[/TEX]

 

[duynhan1]

Cho hình lăng trụ tam giác đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] có cạnh đáy bằng [TEX]2a[/TEX], cạnh bên [TEX]AA'=a\sqrt{3}.[/TEX] Gọi [TEX]D,E[/TEX] lần lượt là TĐiểm của [TEX]AB, A'B'[/TEX]
a. Tính thể tích khối chóp đa diện [TEX]ABA'B'C'[/TEX]
b. Tính [TEX]d(AB;(CEB'))[/TEX]

Cho điểm D và E để làm gì vậy nhỉ ^^

a.
[TEX]V_{ABA'B'C'} = V_{ABCA'B'C'} - V_{C'ABC} =(1- \frac13) S_{ABC}. AA' = \frac23 . \frac{\sqrt{3} a^2}{4} . a \sqrt{3} = \frac{a^3}{2} [/TEX]

b.
[TEX]d(AB;(CEB')) = d(A;(CA'B')) = d(C';(CA'B')) [/TEX]

Kẻ [TEX]C'H \bot CE ( H \in CE)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d(C';(CA'B')) = C'H = \frac{a \sqrt{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3a^2 + \frac{3a^2}{4}}} = \frac{3a}{\sqrt{15}} [/TEX]

 

[langtuhoangminhtri]

câu 1 bạn viết đề lại đi
mình làm cấu 2 nè:
nối DE ta có [TEX]DE=a\sqrt{3}; CD= a\sqrt{3}[/TEX]
ta có BE\perp (CDE) ( tự cm)
[TEX]V_{B'.CDE}=\frac{1}{3}B' E\frac{1}{2}a\sqrt{3} a\sqrt{3} = \frac{1}{2} a^3[/TEX]
lại có [TEX]CE= \sqrt{BB'^2+ BC^2 - B' E^2} = a\sqrt{6}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{3} d[D;(CB' E)] S_{CB' E}= \frac{1}{2}a^3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]d[AB;(CB' E)] = \frac{\sqrt{6}}{2} a[/TEX]
có j cho í kiến nha

 

[girlbuon10594]

Cho điểm D và E để làm gì vậy nhỉ ^^

a.
[TEX]V_{ABA'B'C'} = V_{ABCA'B'C'} - V_{C'ABC} =(1- \frac13) S_{ABC}. AA' = \frac23 . \frac{\sqrt{3} a^2}{4} . a \sqrt{3} = \frac{a^3}{2} [/TEX]

b.
[TEX]d(AB;(CEB')) = d(A;(CA'B')) = d(C';(CA'B')) [/TEX]

Kẻ [TEX]C'H \bot CE ( H \in CE)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d(C';(CA'B')) = C'H = \frac{a \sqrt{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3a^2 + \frac{3a^2}{4}}} = \frac{3a}{\sqrt{15}} [/TEX]

Hình như [TEX]S_{ABC}[/TEX] cậu tính nhầm rồi
Nếu tam giác [TEX]ABC[/TEX] đều cạnh [TEX]a[/TEX] thì [TEX]S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}[/TEX]

Nhưng ý tớ muốn hỏi là tính cái [TEX]V_{ABA'B'C'D}[/TEX] đó
Ví dụ ta coi [TEX]B[/TEX] là đỉnh \Rightarrow Đáy là [TEX]AA'B'C'[/TEX] là đáy \Rightarrow Nhưng đáy này lại bị vô lý, vì nó đâu có thuộc một mặt phẳng(
Hay là tớ hiểu sai đề(

 

[nhocngo976]

Hình như [TEX]S_{ABC}[/TEX] cậu tính nhầm rồi
Nếu tam giác [TEX]ABC[/TEX] đều cạnh [TEX]a[/TEX] thì [TEX]S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}[/TEX]

Nhưng ý tớ muốn hỏi là tính cái [TEX]V_{ABA'B'C'D}[/TEX] đó
Ví dụ ta coi [TEX]B[/TEX] là đỉnh \Rightarrow Đáy là [TEX]AA'B'C'[/TEX] là đáy \Rightarrow Nhưng đáy này lại bị vô lý, vì nó đâu có thuộc một mặt phẳng(
Hay là tớ hiểu sai đề(

B là đỉnh thì cái AA'B'C' sao là đấy dc

cái này không là hình gì đặc biết cả, nên khi tính V làm như cách dn là dc rồi

còn nếu muốn tính theo cách bình thường thì phải chia khối này ra các phần( là các hình đặc biệt có công thức tính V)

trong bài này có thể chia khối này thành 2 phần là: B.A'B'C' và A'ABC'

B.A'B'C' có đỉnh B, đáy A'B'C'

A'.ABC' có đỉnh A', đáy ABC'

tính V 2 khối này rồi cộng lại, cách này chắc làm dc nhưng có lẽ dài :-s