[toán 12]tham gia nào bạn

[vupa.thanglong12a7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có chiều cao h,đáy là tứ giác ABCD có độ dài bốn cạnh là a,b,c,d .Tìm max V,biết h =const,ab+cd=const

 

[thong1990nd]

bài này cũng bình thường thôi
có thể tích SABCD = 1/3 h.diện tích ABCD
Vì h = const nên Vmax khi diện tích ABCD max
Có diện tích ABCD = diện tích ABC + diện tích ADC
diện tích ABC =1/2. AB.BC.sin\{ABC} =1/2 ab.sin\{ABC}
diện tích ADC = 1/2.AD.CD.sin\[TEX]{ADC}[/TEX] = 1/2.cd.sin[TEX]\{ADC}[/TEX]
diện tích ABCD max\Leftrightarrow 1/2(ab.sin\{ABC}+cd.sin\[TEX]{ADC}[/TEX])max
mà ab+cd =const\Rightarrow diên tích ABCD max = (ab+cd)/2\Leftrightarrow\{ABC}=\{ADC}=90 độ
Vậy V max = 1/6.h.(ab+cd)
HẾT