[Toán 12] Thắc mắc về Tổ Hợp

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$ \frac{5!}{(n+1)!(4-n)!} $$ bằng gì?
và $$ \frac{5!}{(n+2)!(3-n)!} $$ bằng gì?

Mong bạn giải thích rõ. mình có đáp án nhưng k hiểu vì sao như vậy

 

[huutho2408]

Chào bạn

$\dfrac{5!}{(n+1)!(4-n)!}$ bằng gì

và $\dfrac{5!}{(n+2)!(3-n)!}$ bằng gì

Ta có:

$\bullet$ $\dfrac{5!}{(n+1)!(4-n)!}=\dfrac{5.4!}{n!(4-n)!.(n+1)}$

$=\dfrac{5}{n+1}.\dfrac{4!}{n!(4-n)!}$

$=\dfrac{5}{n+1}.C_4^n$ (với $n\le 4$)

$\bullet$ $\dfrac{5!}{(n+2)!(3-n)!}$

$=\dfrac{5.4.3!}{n!(3-n)!.(n+1)(n+2)}$

$=\dfrac{20}{(n+1)(n+2)}.\dfrac{3!}{n!(3-n)!}$

$=\dfrac{20}{(n+1)(n+2)}.C_3^n$ ($n\le 3$)