chào bạn bài tập này ta giải như sau:
y=[TEX]\frac{2x+1}{x-1}[/TEX]= 2+ [TEX]\frac{3}{x-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]: TCĐ: x=1 và TCN : y=2
[TEX]\Rightarrow[/TEX]: phân giác tạo bởi 2 tiệm cận: (l): y=-x+3.
y'= [TEX]\frac{-3}{(X-1)^2}[/TEX] < 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN.
[TEX]\Rightarrow[/TEX]: Đồ thị (C) có dạng (cái này bạn tự vẽ nha, bạn có thể làm được chứ???, tại mình ko biết vẽ cái này trên máy sao đây)
Do A(-2;5) thuộc (l) là trục đối xứng của (C) nên đường thẳng (d) cần tìm phải vuông góc với(l). [TEX]\Rightarrow[/TEX] (d): y= x+m.
xét pt:=[TEX]\frac{2x+1}{x-1}[/TEX] = x+m
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] g(x)= x^2+(m+3)x-(m+1) = 0.
ta có [TEX]\triangle g[/TEX] = (m-3)^2 + 4.(m+1)=(m-1)^2 +12 >0 với mọi m nên (d) luôn cắt (C) tại B,C phân biệt và tam giác ABC cân tại A.
giải sử (d) cắt (l) = I([TEX]\frac{3-m}{2}[/TEX],([TEX]\frac{3+m}{2}[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX]: AI^2 = 2.([TEX]\frac{7-m}{2})[/TEX])^2.
gọi B (x1, x1+m) ; C(x2,x2+m)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]: BC^2 = 2.[ (3-m)^2 +4 ( m+1)]= 2.(m^2-2m+13)
ABC đều [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3.BC^2 = 4.AI^2
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3.(m^2-2m+13)= (7-m)^2.
giải ra ta có; m=1 hoặc m=-5.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] (d): y=x+1 hoặc y=x-5.
haiz cuối cùng cũng xong rồi, mỏi cả tay, hihi.bài nàyko ngắn hơn được nữa đâu bạn ah.
thân,
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn