[Toán 12] so sánh 2 logarit

[ooeelnujikoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp mình với
So sánh 2 logarit
[TEX]log_8 27[/TEX] và [TEX]log_sqrt{3} sqrt{7}[/TEX]

 

[vivietnam]

$log_827=log_83^3=3log_83=log_23$

$log_{\sqrt{3}}\sqrt{7}=2.\dfrac{1}{2}log_37=log_37$

 

[nguyenbahiep1]

$log_827=log_83^3=3log_83=log_23$

$log_{\sqrt{3}}\sqrt{7}=2.\dfrac{1}{2}log_37=log_37$

Do
$log_23<log_27<log_37$
vậy
$log_827<log_{\sqrt{3}}\sqrt{7}$

Bạn đã nhầm lẫn


sai ở đoạn



[laTEX] log_2 7 < log_37[/laTEX] Mà phải là [laTEX] log_2 7 > log_37[/laTEX]

 

[ooeelnujikoo]

$log_827=log_83^3=3log_83=log_23$

$log_{\sqrt{3}}\sqrt{7}=2.\dfrac{1}{2}log_37=log_37$


Đặt $log_23=a \Longrightarrow 3=2^a$
$log_37=b \Longrightarrow 7=3^b$
do $2^a<3^b$ và $2<3$ nên $a<b$
vậy
$log_827<log_{\sqrt{3}}\sqrt{7}$

có vấn đề ở đây thì phải
VD a=3>b=2 nhưng $2^a<3^b$ vậy nên đâu thể suy rằng $2^a<3^b$ và $2<3$ nên $a<b$